Com relação a um teste de normalidade, o que se busca com o aumento do grau de confiança?
Passo 1
O enunciado pergunta, em um teste de normalidade, qual é o efeito desejado ao aumentar o grau de confiança. Aqui estamos lidando com teste de hipóteses, em que a hipótese nula
é “os dados vêm de uma distribuição normal”. Para descrever o que acontece, vamos usar os conceitos de nível de significância
, grau de confiança e os tipos de erro (I e II).
Passo 2
Definimos o grau de confiança como
onde
é o nível de significância do teste, ou seja, a probabilidade de cometer erro tipo I (rejeitar
quando ela é verdadeira). Logo, ao aumentar o grau de confiança, estamos diminuindo
.
Passo 3
Diminuir
significa tornar mais estreita a região crítica do teste. Em outras palavras, exige-se mais evidência estatística (mais discrepância em relação à normalidade) para rejeitar
. Assim, só iremos rejeitar a normalidade quando os dados forem realmente muito incompatíveis com uma gaussiana.
Passo 4
As consequências dessa mudança nos erros do teste são:
- O erro tipo I diminui, pois reduzimos
. - O erro tipo II (falhar em rejeitar
quando ela é falsa) tende a aumentar, ou seja, o poder do teste cai.
Resposta
Ao aumentar o grau de confiança, busca-se reduzir a probabilidade de rejeitar indevidamente a hipótese de normalidade (erro tipo I), tornando o teste mais conservador e confiável, ainda que isso diminua sua sensibilidade (aumente o erro tipo II).