Find the distance between the points with polar coordinates
((2,
pi / 3)) and ((4,2
pi / 3)).
((2,
pi / 3)) and ((4,2
pi / 3)).
Passo 1
O enunciado pede a distância entre dois pontos dados em coordenadas polares
e
. O conteúdo que vamos usar é a fórmula da distância em coordenadas polares, que segue do Teorema de Pitágoras ou da Lei dos Cossenos no triângulo formado pelos vetores posição.
Passo 2
Em coordenadas polares, a distância
entre
e
é dada por
Passo 3
Aqui
,
e
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Simplificando
.
Resposta
A distância entre os dois pontos é
.