Um fino circuito integrado (chip) de silício e um substrato de alumínio com 8 mm de espessura são separados por uma junta epóxi com
de espessura. O chip e o substrato possuem, cada um, 10 mm de lado, e suas superfícies expostas são resfriadas por ar, que se encontra a uma temperatura de
e fornece um coeficiente convectivo de
. Se o chip dissipar
em condições normais, ele irá operar abaixo da temperatura máxima permitida de
?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que precisamos para resolver.
– Enunciado em resumo: temos um chip de silício (muito fino) apoiado num substrato de alumínio de 8 mm de espessura, separados por uma camada de epóxi de 0,02 mm. As faces expostas (topo do chip e fundo do substrato) são refrigeradas por convecção com o ar a 25 °C e coeficiente convectivo . O chip dissipa
. Pergunta: a temperatura do chip ficará abaixo de 85 °C?
– Conteúdo: transferência de calor por condução em paredes planas e convecção.
– Vamos modelar tudo como resistências térmicas em série: duas de convecção (topo e fundo) e duas de condução (epóxi e alumínio).
– Enunciado em resumo: temos um chip de silício (muito fino) apoiado num substrato de alumínio de 8 mm de espessura, separados por uma camada de epóxi de 0,02 mm. As faces expostas (topo do chip e fundo do substrato) são refrigeradas por convecção com o ar a 25 °C e coeficiente convectivo
– Conteúdo: transferência de calor por condução em paredes planas e convecção.
– Vamos modelar tudo como resistências térmicas em série: duas de convecção (topo e fundo) e duas de condução (epóxi e alumínio).
Passo 2
Definindo dados e teoria aplicada (sem pular etapas!):
- Área do chip/substrato:
- Fluxo total de calor (potência):
- Resistência de convecção num lado:
E são duas (topo do chip e fundo do substrato). - Resistência de condução numa camada plana:
onde é espessura e é condutividade térmica.
Passo 3
Agora lista das propriedades térmicas que vamos usar (valores típicos):
– Epóxi:
– Alumínio:
– Epóxi:
– Alumínio:
Calculando cada resistência:
a) Convecção (cada):
a) Convecção (cada):
b) Epóxi:
c) Alumínio:
Passo 4
Soma das resistências em série:
Queda de temperatura total do fluido até o chip:
Ou seja, o chip ficaria absurdo de quente.
Passo 5
Temperatura do chip:
Isso é MUITO acima de 85 °C, então obviamente não opera abaixo do limite.
Resposta
Não. Pelos cálculos de transferência de calor (comveção + condução), o chip alcançaria temperaturas na faixa de dezenas de milhares de graus Celsius, muito acima dos 85 °C permitidos.