Um gás de hidrocarboneto é queimado com ar. A composição em base seca do gás de produto é:
,
,
e
Calcule a razão H/C no gás combustível e a
de excesso de ar.
Calcule a razão H/C no gás combustível e a
Passo 1
Então, o enunciado diz: temos um gás de hidrocarboneto (fórmula geral CₓHᵧ) sendo queimado com ar, e a análise do gás de combustão (base seca) deu:
- CO = 1,5%
- CO₂ = 6,0%
- O₂ = 8,2%
- N₂ = 84,3%
A matéria envolvida é balanceamento estequiométrico de combustão com análise de gás residual. Para resolver, vamos usar:
- Balanço de mols para C, H, O e N;
- Relação ar teórico vs. ar real;
- Conceito de base seca (ignoramos H₂O no gás de saída).
Passo 2
Primeiro, pega a ideia clássica:
Reação genérica (1 mol de CₓHᵧ + “a” mols de ar → produtos secos)
Reação genérica (1 mol de CₓHᵧ + “a” mols de ar → produtos secos)
Ar = O₂ + 3,76 N₂ por mol de O₂.
Se a for o nº de mols de O₂ fornecidos, entra também 3,76·a de N₂.
Se a for o nº de mols de O₂ fornecidos, entra também 3,76·a de N₂.
No gás seco de saída, a soma das frações molares é 1. Então, se a gente supõe 1 mol de gás seco total:
- CO₂ = 0,06 mol
- CO = 0,015 mol
- O₂ = 0,082 mol
- N₂ = 0,843 mol
Passo 3
Usa o N₂ para achar “a” (o ar real usado):
Na saída, N₂ vem só do ar → 3,76·a = 0,843
→ a = 0,843 / 3,76
→ a ≈ 0,224 mol de O₂ fornecido
Na saída, N₂ vem só do ar → 3,76·a = 0,843
→ a = 0,843 / 3,76
→ a ≈ 0,224 mol de O₂ fornecido
Passo 4
Balanço de carbono:
Todo CₓHᵧ vira CO₂ e/ou CO. Logo:
x = mols de CO₂ + mols de CO = 0,06 + 0,015 = 0,075
Todo CₓHᵧ vira CO₂ e/ou CO. Logo:
x = mols de CO₂ + mols de CO = 0,06 + 0,015 = 0,075
Passo 5
Balanço de oxigênio (somente o O₂ consumido na reação, descontando o que sobra):
O₂ consumido = O₂ fornecido – O₂ residual
= a – 0,082
= 0,224 – 0,082
= 0,142 mol de O₂
O₂ consumido = O₂ fornecido – O₂ residual
= a – 0,082
= 0,224 – 0,082
= 0,142 mol de O₂
Por outro lado, a combustão consome O₂ assim:
- Cada mol de CO₂ consome 1 mol de O₂ → x
- Cada mol de CO consome ½ mol de O₂ → 0,5·0,015
- Cada mol de H₂O (que não aparece no seco) consome ½ mol de O₂. Se y é o H, temos y/2 mols de H₂O, consumindo (y/2)·½ = y/4 mol de O₂.
Logo
O₂ consumido = x + 0,5·0,015 + y/4
0,142 = 0,075 + 0,0075 + y/4
0,142 = 0,0825 + y/4
y/4 = 0,142 – 0,0825 = 0,0595
y = 4·0,0595 = 0,238
O₂ consumido = x + 0,5·0,015 + y/4
0,142 = 0,075 + 0,0075 + y/4
0,142 = 0,0825 + y/4
y/4 = 0,142 – 0,0825 = 0,0595
y = 4·0,0595 = 0,238
Passo 6
Agora a razão H/C do combustível:
H/C = y / x = 0,238 / 0,075 ≈ 3,17
H/C = y / x = 0,238 / 0,075 ≈ 3,17
Passo 7
Excesso de ar:
O ar teórico (para combustão completa a CO₂ e H₂O) em O₂ seria
a_teo = x + y/4 = 0,075 + 0,0595 = 0,1345 mol O₂
O ar teórico (para combustão completa a CO₂ e H₂O) em O₂ seria
a_teo = x + y/4 = 0,075 + 0,0595 = 0,1345 mol O₂
Como a real foi a = 0,224, o excesso é
% Excesso = (a – a_teo) / a_teo · 100%
= (0,224 – 0,1345) / 0,1345 · 100%
≈ 66,5%
% Excesso = (a – a_teo) / a_teo · 100%
= (0,224 – 0,1345) / 0,1345 · 100%
≈ 66,5%
Resposta
H/C ≈ 3,17
Excesso de ar ≈ 66,5%
Excesso de ar ≈ 66,5%