Um fio de chumbo tem resistividade de 8 vezes maior que aquela do alumínio. O fio de chumbo tem um
comprimento de 1,0m e raio de
0,01m.O fio de
alumínio tem o comprimento de 3,0m e raio de 2,0
cm. Qual é a razão entre
a resistência do fio de chumbo e do fio de alumínio?
(a)1/3
(b)32/3
©4/3
(d)8/3
(e)NDA
alguem pode ajudar???
comprimento de 1,0m e raio de
0,01m.O fio de
alumínio tem o comprimento de 3,0m e raio de 2,0
cm. Qual é a razão entre
a resistência do fio de chumbo e do fio de alumínio?
(a)1/3
(b)32/3
©4/3
(d)8/3
(e)NDA
alguem pode ajudar???
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois fios: um de chumbo e outro de alumínio. A resistividade do chumbo é 8 vezes maior que a do alumínio. Temos as medidas de comprimento e raio de cada fio e precisamos descobrir a razão entre a resistência do fio de chumbo e a do fio de alumínio. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da resistência elétrica, que envolve resistividade, comprimento e área da seção transversal dos fios.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da resistência elétrica:
Onde:
- $ R $ é a resistência,
- $ \rho $ é a resistividade do material,
- $ L $ é o comprimento do fio,
- $ A $ é a área da seção transversal.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal dos dois fios. Como os fios são cilíndricos, a área $ A $ é dada por:
Para o fio de chumbo:
- Raio $ r_{chumbo} = 0,01 , m $
Para o fio de alumínio:
- Raio $ r_{alumínio} = 2,0 , cm = 0,02 , m $
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula da resistência para cada fio.
Para o fio de chumbo:
- Resistividade $ \rho_{chumbo} = 8 \rho $ (onde $ \rho $ é a resistividade do alumínio)
- Comprimento $ L_{chumbo} = 1,0 , m $
Para o fio de alumínio:
- Resistividade $ \rho_{alumínio} = \rho $
- Comprimento $ L_{alumínio} = 3,0 , m $
Passo 5
Agora, queremos encontrar a razão entre as resistências:
Resposta
A razão entre a resistência do fio de chumbo e a do fio de alumínio é $ \frac{32}{3} $.