Determine a energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito na temperatura de 20C? Considere R= 8,31L/mol
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar a energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito à temperatura de 20°C. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre energia interna em gases perfeitos e usar a fórmula da energia interna. Vamos usar a constante dos gases perfeitos, $ R = 8,31 , J/mol·K $.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás a temperatura precisa estar em Kelvin. A conversão é simples:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da energia interna para um gás perfeito. A energia interna ($ U $) de um gás perfeito depende apenas da temperatura e da quantidade de matéria (número de mols). A fórmula é:
Aqui, $ n $ é o número de mols, $ R $ é a constante dos gases e $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Primeiro, vamos multiplicar os números:
Então,
Calculando isso:
E,
Resposta
A energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito à temperatura de 20°C é aproximadamente 5.484 J.