Determine a energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito na temperatura de 20C? Considere R= 8,31L/mol

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar a energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito à temperatura de 20°C. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre energia interna em gases perfeitos e usar a fórmula da energia interna. Vamos usar a constante dos gases perfeitos, $ R = 8,31 , J/mol·K $.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de gás a temperatura precisa estar em Kelvin. A conversão é simples:
T(K) = T(°C) + 273
Então,
T = 20 + 273 = 293 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da energia interna para um gás perfeito. A energia interna ($ U $) de um gás perfeito depende apenas da temperatura e da quantidade de matéria (número de mols). A fórmula é:
U
Aqui, $ n $ é o número de mols, $ R $ é a constante dos gases e $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
U = 32 times 1,5 , mol times 8,31 , J/mol·K times 293 , K

Passo 5

Primeiro, vamos multiplicar os números:
32 times 1,5 = 2,25
Então,
U = 2,25 times 8,31 times 293
Calculando isso:
2,25 times 8,31 = 18,6975
E,
18,6975 times 293 approx 5.483,8475 , J

Resposta

A energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito à temperatura de 20°C é aproximadamente 5.484 J.

Exercícios relacionados