Um fio de cobre com comprimento inicial de 50m, sofre aumento de temperatura de 30 °C. O coeficiente de dilatação linear do cobre é 0,000017 °C. Determine a dilatação linear ocorrida no fio (AL).

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: temos um fio de cobre com comprimento inicial de 50 metros que, ao aumentar a temperatura em 30 °C, sofre uma dilatação linear. O conteúdo aqui envolve o conceito de dilatação térmica linear, e para resolver vamos precisar da fórmula da dilatação linear, do coeficiente de dilatação linear do cobre, do comprimento inicial e da variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da dilatação linear:
De
Onde:
  • De é a dilatação linear que queremos encontrar.
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear do material (no caso, do cobre).
  • L0 é o comprimento inicial do material.
  • De é a variação de temperatura sofrida pelo material.

Passo 3

Agora, vamos identificar cada um dos valores que temos no problema:
  • Comprimento inicial, L0 = 50, m
  • Coeficiente de dilatação linear do cobre, alpha = 0,000017, °C^-1
  • Variação de temperatura, De

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da dilatação linear:
De

Passo 5

Vamos primeiro multiplicar o coeficiente pelo comprimento inicial:
0,000017 times 50 = 0,00085

Passo 6

Agora, multiplicamos esse resultado pela variação de temperatura:
0,00085 times 30 = 0,0255, m

Resposta

A dilatação linear ocorrida no fio é de 0,0255 metros ou 2,55 centímetros.

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