Um fio de cobre com comprimento inicial de 50m, sofre aumento de temperatura de 30 °C. O coeficiente de dilatação linear do cobre é 0,000017 °C. Determine a dilatação linear ocorrida no fio (AL).
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos um fio de cobre com comprimento inicial de 50 metros que, ao aumentar a temperatura em 30 °C, sofre uma dilatação linear. O conteúdo aqui envolve o conceito de dilatação térmica linear, e para resolver vamos precisar da fórmula da dilatação linear, do coeficiente de dilatação linear do cobre, do comprimento inicial e da variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da dilatação linear:
Onde:
-
é a dilatação linear que queremos encontrar. -
é o coeficiente de dilatação linear do material (no caso, do cobre). -
é o comprimento inicial do material. -
é a variação de temperatura sofrida pelo material.
Passo 3
Agora, vamos identificar cada um dos valores que temos no problema:
- Comprimento inicial,
- Coeficiente de dilatação linear do cobre,
- Variação de temperatura,
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula da dilatação linear:
Passo 5
Vamos primeiro multiplicar o coeficiente pelo comprimento inicial:
Passo 6
Agora, multiplicamos esse resultado pela variação de temperatura:
Resposta
A dilatação linear ocorrida no fio é de 0,0255 metros ou 2,55 centímetros.