Um fio de cobre tem 2 mm de diâmetro, aplicando-se uma tensão de 20 V ao fio, resulta uma corrente de 2 A . Qual o comprimento do fio. Utilize rho= 1,7 times 10^-8 Omega. m

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a gente tem um fio de cobre com diâmetro de 2 mm, aplica-se 20 V nele e passa uma corrente de 2 A. A pergunta é: qual é o comprimento desse fio?
Conteúdo: resistividade elétrica (ρ), lei de Ohm e área de um fio cilíndrico.
O que vamos precisar:
  • A lei de Ohm: .
  • A fórmula da resistência de um fio: .
  • A área da seção transversal do fio circular: .

Passo 2

Primeiro, calcula a resistência elétrica total do fio usando a lei de Ohm.
Temos R = VI = 202 = 10 Omega e , então

Passo 3

Agora a área da seção transversal do fio. O diâmetro é A = pi r^2 = pi ,(0,001)^2 = pi times 10^-6 m^2 .
Então o raio é , e

Passo 4

Usamos a fórmula da resistência de um fio:
R = rho,LA Longrightarrow L = R,Arho
Substituindo L = 10 times l(pitimes10^-6r)1,7times10^-8 = 10pitimes10^-61,7times10^-8 = 10pi1,7times10^2 approx 1,85times10^3 m , e , dá:

Resposta

O fio tem aproximadamente metros de comprimento.

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