Um fio de cobre tem 2 mm de diâmetro, aplicando-se uma tensão de 20 V ao fio, resulta uma corrente de 2 A . Qual o comprimento do fio. Utilize
. m
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a gente tem um fio de cobre com diâmetro de 2 mm, aplica-se 20 V nele e passa uma corrente de 2 A. A pergunta é: qual é o comprimento desse fio?
Conteúdo: resistividade elétrica (ρ), lei de Ohm e área de um fio cilíndrico.
O que vamos precisar:
Conteúdo: resistividade elétrica (ρ), lei de Ohm e área de um fio cilíndrico.
O que vamos precisar:
- A lei de Ohm:
. - A fórmula da resistência de um fio:
. - A área da seção transversal do fio circular:
.
Passo 2
Primeiro, calcula a resistência elétrica total do fio usando a lei de Ohm.
Temos e
, então
Temos
Passo 3
Agora a área da seção transversal do fio. O diâmetro é
.
Então o raio é , e
Então o raio é
Passo 4
Usamos a fórmula da resistência de um fio:
Substituindo
,
e
, dá:
Resposta
O fio tem aproximadamente
metros de comprimento.