Um fio infinito está uniformemente carregado com densidade linear de carga
. Uma carga pontual
é colocada a uma distância
do fio no vácuo. Sabendo que a constante de permissividade elétrica do vácuo é
, a expressão correta para a força elétrica
exercida sobre a carga
devido ao fio é igual a
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
Passo 1
O enunciado descreve um fio infinito com densidade linear de carga
e uma carga pontual
a uma distância
do fio. Queremos achar a força elétrica
sobre
. O conteúdo aqui é campo elétrico de uma linha infinite de carga, que depende de Gauss e do princípio de superposição.
Passo 2
Segundo o Teorema de Gauss, para um fio infinito carregado uniformemente, o módulo do campo elétrico a uma distância
do fio é
Ele aponta radialmente, para fora se a carga do fio for positiva ou para dentro se for negativa.
Passo 3
A força elétrica sobre a carga
resulta de
. Como o campo e a força têm a mesma direção (radial), o módulo da força é
O vetor força fica
onde
é o versor radial afastando-se do fio se
, ou apontando para o fio se
.