Em uma máquina térmica de Carnot, o sistema realiza um ciclo reversível entre uma fonte quente e uma fonte fria. Durante o ciclo, o sistema passa por um processo isotérmico de expansão e compressão. O calor absorvido pela máquina da fonte quente é
, e o calor liberado para a fonte fria é
. Durante o processo isotérmico de expansão, o volume do gás varia de
a
, enquanto a pressão P segue a equação
, onde A é uma constante. Determine o trabalho realizado pela máquina durante o ciclo, sabendo que a temperatura da fonte quente é
e a temperatura da fonte fria é
.
(A) 500 J .
(B) 100 J .
(C) 1000 J .
(D) 1200 J .
(A) 500 J .
(B) 100 J .
(C) 1000 J .
(D) 1200 J .
Passo 1
O enunciado descreve uma máquina térmica de Carnot que opera reversivelmente entre uma fonte quente a
e uma fonte fria a
. Durante o ciclo há dois processos isotérmicos: na expansão a pressão varia segundo
com
até
, e na compressão ocorre rejeição de calor. São fornecidos os valores do calor absorvido
; e rejeitado
. Queremos determinar o trabalho total
realizado por ciclo, usando conceitos de eficiência de Carnot e da primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
Para um ciclo de Carnot reversível vale a definição de eficiência térmica
e também
Passo 3
Pela primeira lei aplicada ao ciclo inteiro, o trabalho realizado é a diferença entre o calor absorvido e o rejeitado:
Passo 4
Substituindo
e
obtemos