A física clássica usa para a luz o modelo ondulatório a fim de explicar os fenômenos ópticos. Nesse modelo, discuta:
A relação matemática entre a frequência da onda e o comprimento de onda;
A relação matemática entre a frequência da onda e o comprimento de onda;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão sobre física clássica que usa o modelo ondulatório da luz para explicar fenômenos ópticos. O que a gente precisa discutir aqui é a relação matemática entre a frequência da onda (
) e o comprimento de onda (
). Para resolver isso, vamos precisar entender como essas duas propriedades estão conectadas pela velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é frequência e comprimento de onda. A frequência (
) é o número de oscilações que a onda faz por segundo, medida em Hertz (Hz). Já o comprimento de onda (
) é a distância entre dois picos consecutivos da onda, medida em metros (m).
Passo 3
Agora, precisamos saber a velocidade com que a luz se propaga. No vácuo, a velocidade da luz (
) é aproximadamente
metros por segundo. Essa velocidade é constante para todas as cores da luz no vácuo.
Passo 4
A relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda é dada pela fórmula:
Isso significa que a velocidade da luz é igual ao comprimento de onda multiplicado pela frequência.
Passo 5
Para encontrar a relação matemática entre a frequência e o comprimento de onda, podemos rearranjar a fórmula:
ou
Essas equações mostram que a frequência e o comprimento de onda são inversamente proporcionais: se a frequência aumenta, o comprimento de onda diminui, e vice-versa.
Resposta
A relação matemática entre a frequência (
) da onda e o comprimento de onda (
) é dada por:
ou, isolando uma das variáveis,