4.Ao longo de um período de um ano,uma pessoa recebe uma dose biologicamente equivalente de 24 mrem(milirems)de raios cósmicos, que são formados essencialmente por prótons de alta energia que bom- bardeiam a atmosfera da Terra vindos do espaço.A eficácia biológica relativa dos prótons é igual a 10.(a)Qual a dose absorvida pela pes- soa em rads?(b)A pessoa absorve 1,9 \times 10^{-3} \mathrm{~J} de energia de raios cósmicos em um ano.Qual a massa da pessoa?

Passo 1

O enunciado nos dá a dose equivalente recebida em um ano, que é de 24 mrem, e diz que a eficácia biológica relativa (fator de qualidade) dos prótons é 10.
Conteúdo: relação entre dose absorvida D (em rad) e dose equivalente H (em rem):
H = D \times \text{RBE}.
Também precisaremos usar a definição de rad:
1\\ \text{rad} = 0,01\\ \mathrm{J/kg},
para relacionar a energia absorvida E com a massa m da pessoa.

Passo 2

Primeiro convertemos 24 mrem para rem:
24\\ \text{mrem} = 0,024\\ \text{rem}.
Em seguida aplicamos
H = D \times \text{RBE}.

Passo 3

Isolando D em rad temos
D = \frac{H}{\text{RBE}} = \frac{0,024}{10} = 0,0024.
Logo, a dose absorvida é 0,0024 rad.

Passo 4

Sabendo que 1 rad corresponde a 0,01\\ \mathrm{J/kg}, a energia absorvida E relaciona-se com a massa m por
E = m \times \bigl(D \times 0,01\bigr)\\ \mathrm{(J)}.

Passo 5

Substituindo E=1,9\times 10^{-3} J e D=0,0024 rad, obtemos
m = \frac{E}{D\times 0,01} = \frac{1,9\times 10^{-3}}{0,0024\times 0,01} \approx 79\\ \text{kg}.

Resposta

(a) 0,0024 rad
(b) 79 kg

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