Água fluindo por uma mangueira de diâmetro
enche um balde de
da água saindo na ponta da mangueira?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mangueira com diâmetro de
que enche um balde de
em
. A pergunta é: Qual é a velocidade da água saindo na ponta da mangueira?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de fluidez e fluxo volumétrico. Precisaremos calcular o fluxo volumétrico da água e relacioná-lo com a área da mangueira para encontrar a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos.
- Volume (V):
= (já que ) - Tempo (t):
= (já que )
Passo 3
Agora, calculamos o fluxo volumétrico (Q), que é o volume dividido pelo tempo:
Passo 4
Em seguida, precisamos encontrar a área da seção transversal da mangueira (A). Para isso, usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde
é o diâmetro da mangueira. Primeiro, convertemos o diâmetro para metros:
Agora, calculamos a área:
Passo 5
Finalmente, para encontrar a velocidade da água (v), usamos a relação entre fluxo volumétrico e área:
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
A velocidade da água saindo na ponta da mangueira é aproximadamente
.