Água fluindo por uma mangueira de diâmetro enche um balde de é da água saindo na ponta da mangueira?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mangueira com diâmetro de que enche um balde de em . A pergunta é: Qual é a velocidade da água saindo na ponta da mangueira?
Para resolver isso, vamos usar conceitos de fluidez e fluxo volumétrico. Precisaremos calcular o fluxo volumétrico da água e relacioná-lo com a área da mangueira para encontrar a velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos.
  • Volume (V): = (já que )
  • Tempo (t): = (já que )

Passo 3

Agora, calculamos o fluxo volumétrico (Q), que é o volume dividido pelo tempo:

Passo 4

Em seguida, precisamos encontrar a área da seção transversal da mangueira (A). Para isso, usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde é o diâmetro da mangueira. Primeiro, convertemos o diâmetro para metros:
Agora, calculamos a área:

Passo 5

Finalmente, para encontrar a velocidade da água (v), usamos a relação entre fluxo volumétrico e área:
Substituindo os valores que calculamos:

Resposta

A velocidade da água saindo na ponta da mangueira é aproximadamente .

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