Uma bola é lançada de tal maneira que ela não gira em torno de seu próprio eixo. Esta afirmação implica que o momento angular é zero em torno de um eixo arbitrário? Explique.
Passo 1
Então, a gente tem essa questão que fala sobre uma bola que é lançada sem girar em torno do próprio eixo. A pergunta é: será que isso significa que o momento angular dessa bola é zero em torno de qualquer eixo? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre momento angular e como ele funciona quando um objeto está em movimento sem rotação. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento angular. Ele é uma grandeza física que mede a quantidade de rotação que um objeto tem em relação a um ponto ou eixo. A fórmula geral do momento angular (
) em relação a um ponto é:
onde
é o vetor posição do objeto em relação ao ponto escolhido e
é o momento linear (
) do objeto.
Passo 3
Agora, no caso da bola que está sendo lançada sem girar, ela não tem rotação própria, ou seja, não tem momento angular devido à rotação em torno do seu centro de massa. Então, o momento angular total da bola será apenas devido ao movimento da sua trajetória.
Passo 4
Vamos escolher um eixo arbitrário para calcular o momento angular. Suponha que a bola esteja se movendo com uma velocidade
e tenha uma massa
. O vetor posição
vai depender de onde você escolher esse eixo.
Passo 5
A fórmula que a gente vai usar é:
onde
é o ângulo entre
e
. Mesmo que a bola não esteja girando, se ela está se movendo, ou seja, tem velocidade, o momento angular em relação a um ponto será diferente de zero, a menos que
ou
seja zero ou
.
Passo 6
Assim, a ausência de rotação própria não garante que o momento angular seja zero em torno de qualquer eixo. O momento angular depende tanto da posição quanto do movimento linear da bola em relação ao eixo escolhido.
Resposta
Não, a bola que não gira em torno do próprio eixo ainda possui momento angular diferente de zero em torno de um eixo arbitrário, devido ao seu movimento linear.