Uma bola é lançada de tal maneira que ela não gira em torno de seu próprio eixo. Esta afirmação implica que o momento angular é zero em torno de um eixo arbitrário? Explique.

Passo 1

Então, a gente tem essa questão que fala sobre uma bola que é lançada sem girar em torno do próprio eixo. A pergunta é: será que isso significa que o momento angular dessa bola é zero em torno de qualquer eixo? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre momento angular e como ele funciona quando um objeto está em movimento sem rotação. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento angular. Ele é uma grandeza física que mede a quantidade de rotação que um objeto tem em relação a um ponto ou eixo. A fórmula geral do momento angular ( ) em relação a um ponto é:
onde é o vetor posição do objeto em relação ao ponto escolhido e é o momento linear ( ) do objeto.

Passo 3

Agora, no caso da bola que está sendo lançada sem girar, ela não tem rotação própria, ou seja, não tem momento angular devido à rotação em torno do seu centro de massa. Então, o momento angular total da bola será apenas devido ao movimento da sua trajetória.

Passo 4

Vamos escolher um eixo arbitrário para calcular o momento angular. Suponha que a bola esteja se movendo com uma velocidade e tenha uma massa . O vetor posição vai depender de onde você escolher esse eixo.

Passo 5

A fórmula que a gente vai usar é:
onde é o ângulo entre e . Mesmo que a bola não esteja girando, se ela está se movendo, ou seja, tem velocidade, o momento angular em relação a um ponto será diferente de zero, a menos que ou seja zero ou .

Passo 6

Assim, a ausência de rotação própria não garante que o momento angular seja zero em torno de qualquer eixo. O momento angular depende tanto da posição quanto do movimento linear da bola em relação ao eixo escolhido.

Resposta

Não, a bola que não gira em torno do próprio eixo ainda possui momento angular diferente de zero em torno de um eixo arbitrário, devido ao seu movimento linear.

Exercícios de Livros Relacionados