Uma bomba explode em
em relação ao referencial S. Uma segunda bomba explode na mesma posição em
. Em relação ao referencial
, que se move na direção
com velocidade
, a primeira explosão é detectada na posição
, e a segunda , em
.
2. II Uma bomba explode em
em relação ao referencial S. Uma segunda bomba explode na mesma posição em
. Em relação ao referencial
, que se move na direção
com velocidade
, a primeira explosão é detectada na posição
, e a segunda , em
.
a. Qual é a velocidade do referencial
em relação ao referencial
?
b. Qual é a posição das duas explosões em relação ao referencial S?
2. II Uma bomba explode em
a. Qual é a velocidade do referencial
b. Qual é a posição das duas explosões em relação ao referencial S?
Passo 1
O enunciado fala de duas explosões que ocorrem na mesma posição em S, nos instantes
s e
s. No referencial
, que se desloca em
com velocidade
em relação a
, essas explosões são registradas em
m e
m. O conteúdo é transformação de coordenadas entre referenciais em movimento relativo com velocidade constante (transformação galileana). Vamos usar
para cada evento e resolver para
e para a posição comum
das explosões em
.
Passo 2
Escrevemos a transformação galileana para cada explosão, chamando
a posição em
(é a mesma para as duas):
Para s e
m:
Para
Para
s e
m:
Passo 3
Subtraindo a segunda equação da primeira, eliminamos
:
Passo 4
Com
m/s, voltamos a qualquer uma das equações para achar
. Usando
segue
Resposta
a.
b. Ambas as explosões ocorrem em no referencial
.
b. Ambas as explosões ocorrem em