Uma caixa é empurrada por uma força horizontal, constante de módulo igual a . A caixa se move com velocidade constante. O coeficiente de atrito vale: . Calcule: a massa da caixa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma caixa que está sendo empurrada com uma força constante de 10 N e ela está se movendo com velocidade constante. Além disso, o coeficiente de atrito entre a caixa e o chão é 0,4. O que queremos descobrir é qual é a massa dessa caixa. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente sobre força de atrito e movimento com velocidade constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto se move com velocidade constante, a força resultante sobre ele é zero. Isso significa que a força que está empurrando a caixa ( ) está equilibrando exatamente a força de atrito ( ).
Então, temos:

Passo 3

A força de atrito pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é o coeficiente de atrito (no caso, 0,4)
  • é a força normal, que para uma superfície horizontal é igual ao peso da caixa.

Passo 4

O peso da caixa ( ) é dado por:
Onde:
  • é a massa da caixa (o que queremos encontrar)
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Como a força normal é igual ao peso, temos:

Passo 5

Substituindo a força de atrito na primeira equação:
Agora, queremos isolar a massa . Vamos rearranjar a equação:

Passo 6

Agora, é só substituir os valores conhecidos na equação:
Calculando o denominador:
Então:

Resposta

A massa da caixa é aproximadamente 2,55 kg.

Exercícios de Livros Relacionados