Uma caixa é empurrada por uma força horizontal, constante de módulo igual a
. A caixa se move com velocidade constante. O coeficiente de atrito vale:
. Calcule: a massa da caixa.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma caixa que está sendo empurrada com uma força constante de 10 N e ela está se movendo com velocidade constante. Além disso, o coeficiente de atrito entre a caixa e o chão é 0,4. O que queremos descobrir é qual é a massa dessa caixa. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente sobre força de atrito e movimento com velocidade constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto se move com velocidade constante, a força resultante sobre ele é zero. Isso significa que a força que está empurrando a caixa (
) está equilibrando exatamente a força de atrito (
).
Então, temos:
Passo 3
A força de atrito pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito (no caso, 0,4) -
é a força normal, que para uma superfície horizontal é igual ao peso da caixa.
Passo 4
O peso da caixa (
) é dado por:
Onde:
-
é a massa da caixa (o que queremos encontrar) -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente )
Como a força normal
é igual ao peso, temos:
Passo 5
Substituindo a força de atrito na primeira equação:
Agora, queremos isolar a massa
. Vamos rearranjar a equação:
Passo 6
Agora, é só substituir os valores conhecidos na equação:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
A massa da caixa é aproximadamente 2,55 kg.