Considere um material típico composto de moléculas diatômicas covalentemente ligadas. Ordene as energias a seguir da maior para a menor em módulo. (a) O calor latente da fusão por molécula, (b) a energia molecular vinculante, (c)
a energia do primeiro estado excitado da rotação molecular, (d) a energia do primeiro estado excitado da vibração molecular.

Passo 1

O enunciado pede para ordenar, da maior para a menor em módulo, quatro energias associadas a um sólido formado por moléculas diatômicas covalentemente ligadas:
(a) o calor latente de fusão por molécula,
(b) a energia de ligação molecular,
(c) a energia do primeiro estado excitado de rotação,
(d) a energia do primeiro estado excitado de vibração.

Passo 2

Estimamos a energia de ligação de uma molécula diatômica típica: ligações covalentes valem tipicamente algumas eV . Como
1,eVapprox1,6times10^-19,J,
uma energia de ligação de 2 a 5,eV corresponde a
Erm ligaçãosim10^-19,J çã

Passo 3

Estimamos a energia do primeiro estado vibracional. Modos de vibração de moléculas diatômicas têm frequências típicas de 10^13 a 10^14,Hz, e
Erm vib = hnu sim (6,6times10^-34,Jcdots)times10^14,Hz sim10^-1910^-20,J

Passo 4

Estimamos a energia do primeiro estado rotacional. Frequências rotacionais são da ordem de 10^10 a 10^11,Hz, logo
Erm rot=hnusim(6,6times10^-34,Jcdots)times10^11,Hzsim10^-23,J

Passo 5

Estimamos o calor latente de fusão por molécula. Calores de fusão de sólidos covalentes típicos valem algumas 10^3 a 10^4,J/mol. Dividindo por NAapprox6times10^23,
Erm fussim10^4,J/mol6times10^23,mol^-1 sim10^-20,J

Passo 6

Comparando as ordens de grandeza:
Erm ligaçãosim10^-19,J > Erm vibsim10^-20,J > Erm fussim10^-20,J > Erm rotsim10^-23,J çã
Como a energia vibracional costuma ser um pouco maior que o calor de fusão por molécula, a ordem final é
(b) > (d) > (a) > (c)

Resposta

(b) > (d) > (a) > (c)

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