- Se a constante de reprodução é 1,00025 para uma reação em cadeia em um reator de fissão e o intervalo de tempo médio entre fissões sucessivas é
, por qual fator a taxa de reação aumenta em um minuto?
Passo 1
O enunciado dá a constante de reprodução por geração
e o tempo médio entre fissões sucessivas
. Queremos saber em quantas vezes a taxa de reação cresce após
. O conteúdo usado será progressão geométrica (crescimento multiplicativo) e aproximação exponencial com
.
Passo 2
Calculamos o número de gerações
ocorridas em
. Como
,
Passo 3
Cada geração multiplica a taxa por
, logo o fator de aumento após
gerações é
Passo 4
Para avaliar
usamos a relação
. Como para
vale
, temos
então
Passo 5
Voltando de
para
,
Resposta
A taxa de reação aumenta por um fator de aproximadamente
em um minuto.