1. Uma usina nuclear de fissão típica produz aproximadamente 1,00 GW de energia elétrica. Suponha que esta usina tenha uma eficiência geral de 40,0 % e que cada reação de fissão produza 200 MeV de energia. Calcule a massa de ^235 U consumida por dia.

Passo 1

O enunciado diz que uma usina gera 1,00 GW de potência elétrica com eficiência de 40,0%, e que cada reação de fissão libera 200 MeV. Queremos achar a massa de ^235U consumida em um dia. Vamos usar conversão de potência em número de fissões e depois converter em massa.

Passo 2

Calcular a potência térmica necessária sabendo que
Ptérmica = Pelétricaeficiência = 1,00times10^9 W0,400 = 2,50times10^9 W ééê

Passo 3

Converter a energia por fissão de MeV para joules:
Ef = 200times10^6 eVtimes1,602times10^-19 J/eV = 3,204times10^-11 J

Passo 4

Determinar o número de fissões por segundo:
dotN = PtérmicaEf = 2,50times10^93,204times10^-11 approx7,80times10^19 s^-1 é

Passo 5

Calcular o total de fissões em um dia ( 86400 s):
Ndia = dotNtimes86400 approx7,80times10^19times8,64times10^4 =6,74times10^24 fissões õ

Passo 6

A massa de um átomo de ^235U vale
mátomo = 235 g/molNA = 0,235 kg6,022times10^23 approx3,90times10^-25 kg á

Passo 7

A massa total consumida por dia é
mdia = Ndiatimes mátomo approx6,74times10^24times3,90times10^-25 =2,63 kg á

Resposta

A usina consome aproximadamente 2,63 kg de ^235U por dia.

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