Se há uma corrente de alta frequência em um solenoide contendo um núcleo metálico, este se torna aquecido devido à indução. Explique por que a temperatura do material sobe nesta situação.
Passo 1
O enunciado diz que temos um solenoide alimentado por uma corrente de alta frequência que envolve um núcleo metálico, e observa-se que esse núcleo aquece. O conteúdo aqui é o aquecimento por indução, que envolve:
- A lei de Faraday para entender como surge uma força eletromotriz induzida no metal.
- O surgimento de correntes parasitas (correntes de Foucault) no interior do núcleo.
- A dissipação de energia dessas correntes por efeito Joule.
- (Para núcleos ferromagnéticos) perdas por histerese magnética.
Passo 2
Quando a corrente no solenoide oscila em alta frequência, o fluxo magnético
que atravessa o núcleo varia rapidamente. Pela lei de Faraday:
essa variação de fluxo gera uma força eletromotriz interna que faz circular correntes fechadas no metal — são as correntes de Foucault.
Passo 3
As correntes de Foucault encontram a resistência elétrica do metal. Pelo efeito Joule, a potência dissipada em calor é
ou, em termos de densidade de corrente
e condutividade
,
Como a frequência é alta, o efeito pelicular concentra as correntes na superfície, aumentando a densidade e, portanto, as perdas por aquecimento.
Passo 4
Se o núcleo for ferromagnético, a magnetização cicla a cada oscilação do campo, e existe uma perda de energia por histerese igual à área do laço
. A potência de perda por histerese é
onde
é a frequência e
o volume do núcleo.
Passo 5
A soma das perdas por correntes parasitas (efeito Joule) e, quando aplicável, das perdas por histerese converte energia elétrica em calor no próprio metal, fazendo a temperatura do núcleo subir.
Resposta
A temperatura do núcleo sobe porque as variações rápidas do campo magnético induzem correntes parasitas no metal que se dissipam por efeito Joule, e — se for material ferromagnético — também há perdas por histerese. Essas dissipações transformam energia elétrica em calor, aquecendo o núcleo.