Discuta o trabalho realizado por um arremessador ao lançar uma bola de beisebol. Qual é a distância aproximada pela qual a força age quando a bola é lançada?
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício que pede pra gente falar sobre o trabalho que um arremessador faz ao lançar uma bola de beisebol e descobrir qual é a distância aproximada pela qual a força age nesse lance. A gente vai precisar usar conceitos de física, mais especificamente de trabalho e energia. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho (
) é a energia transferida por uma força que age sobre um objeto enquanto ele se move. A fórmula para calcular o trabalho é:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância sobre a qual a força é aplicada, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No caso do arremesso, vamos supor que a força está na mesma direção do movimento da bola, então
.
Passo 3
Agora, precisamos entender quanto de trabalho o arremessador faz. Para isso, vamos considerar que a bola parte do repouso e ganha uma certa velocidade (
) ao ser lançada. A energia cinética (
) da bola ao sair da mão é:
Onde:
-
é a massa da bola, -
é a velocidade da bola.
Esse
é igual ao trabalho feito pelo arremessador para acelerar a bola.
Passo 4
Vamos assumir alguns valores típicos:
- Massa da bola de beisebol:
kg - Velocidade no lançamento:
m/s
Calculando a energia cinética:
Então, o trabalho realizado é de aproximadamente 116 J.
Passo 5
Agora, queremos saber a distância (
) sobre a qual a força é aplicada. Reorganizando a equação do trabalho:
Mas para isso, precisamos saber a força média (
) que o arremessador aplica. A força pode ser relacionada à aceleração (
) pela segunda lei de Newton:
Se considerarmos que a aceleração ocorre durante o movimento do braço do arremessador, podemos estimar essa distância.
Passo 6
Vamos supor que a distância de aplicação da força seja a distância que a mão do arremessador percorre durante o movimento de arremesso. Em um arremesso rápido, essa distância é aproximadamente 0,5 metros.
Então, a distância pela qual a força age é cerca de 0,5 metros.
Resposta
A distância aproximada pela qual a força age quando a bola de beisebol é lançada é de 0,5 metros.