Discuta o trabalho realizado por um arremessador ao lançar uma bola de beisebol. Qual é a distância aproximada pela qual a força age quando a bola é lançada?

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é um exercício que pede pra gente falar sobre o trabalho que um arremessador faz ao lançar uma bola de beisebol e descobrir qual é a distância aproximada pela qual a força age nesse lance. A gente vai precisar usar conceitos de física, mais especificamente de trabalho e energia. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. Trabalho ( ) é a energia transferida por uma força que age sobre um objeto enquanto ele se move. A fórmula para calcular o trabalho é:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância sobre a qual a força é aplicada,
  • é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No caso do arremesso, vamos supor que a força está na mesma direção do movimento da bola, então .

Passo 3

Agora, precisamos entender quanto de trabalho o arremessador faz. Para isso, vamos considerar que a bola parte do repouso e ganha uma certa velocidade ( ) ao ser lançada. A energia cinética ( ) da bola ao sair da mão é:
Onde:
  • é a massa da bola,
  • é a velocidade da bola.
Esse é igual ao trabalho feito pelo arremessador para acelerar a bola.

Passo 4

Vamos assumir alguns valores típicos:
  • Massa da bola de beisebol: kg
  • Velocidade no lançamento: m/s
Calculando a energia cinética:
Então, o trabalho realizado é de aproximadamente 116 J.

Passo 5

Agora, queremos saber a distância ( ) sobre a qual a força é aplicada. Reorganizando a equação do trabalho:
Mas para isso, precisamos saber a força média ( ) que o arremessador aplica. A força pode ser relacionada à aceleração ( ) pela segunda lei de Newton:
Se considerarmos que a aceleração ocorre durante o movimento do braço do arremessador, podemos estimar essa distância.

Passo 6

Vamos supor que a distância de aplicação da força seja a distância que a mão do arremessador percorre durante o movimento de arremesso. Em um arremesso rápido, essa distância é aproximadamente 0,5 metros.
Então, a distância pela qual a força age é cerca de 0,5 metros.

Resposta

A distância aproximada pela qual a força age quando a bola de beisebol é lançada é de 0,5 metros.

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