Dois pôneis de massa igual estão inicialmente em pontos diametralmente opostos na borda de uma grande plataforma que gira livremente sobre um eixo vertical, sem atrito, que passa por seu centro. Os pôneis começam a andar simultaneamente um em direção ao outro pela plataforma. Considere o sistema pôneis-plataforma neste processo e responda sim ou não às seguintes perguntas. (iii) O momento do sistema é conservado?

Passo 1

Então, temos dois pôneis com a mesma massa começando em lados opostos de uma plataforma que gira livremente em torno de um eixo vertical, sem atrito. Eles começam a andar um em direção ao outro pela plataforma. A questão quer saber se o momento do sistema (que, nesse contexto, se refere ao momento angular) é conservado durante esse movimento. Para resolver isso, vamos usar o conceito de conservação do momento angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento angular. É uma quantidade que depende da massa, da velocidade e da distância em relação ao eixo de rotação. A fórmula do momento angular ( ) é:
onde é o momento de inércia e é a velocidade angular.

Passo 3

Agora, a conservação do momento angular diz que, na ausência de torque externo, o momento angular total do sistema permanece constante. No nosso caso, a plataforma gira sem atrito, então não há torque externo agindo sobre o sistema pôneis-plataforma.

Passo 4

Quando os pôneis começam a andar em direção ao centro, a distribuição de massa em relação ao eixo muda, o que altera o momento de inércia da plataforma. Contudo, como não há torque externo, a velocidade angular ajusta-se de forma a manter constante.

Passo 5

Portanto, mesmo com os pôneis se movendo, o momento angular do sistema permanece o mesmo porque não há influências externas que possam alterá-lo.

Resposta

Sim, o momento do sistema é conservado.

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