Dois pôneis de massa igual estão inicialmente em pontos diametralmente opostos na borda de uma grande plataforma que gira livremente sobre um eixo vertical, sem atrito, que passa por seu centro. Os pôneis começam a andar simultaneamente um em direção ao outro pela plataforma. Considere o sistema pôneis-plataforma neste processo e responda sim ou não às seguintes perguntas. (iv) O momento angular do sistema é conservado?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão! Temos dois pôneis com a mesma massa começando em pontos opostos na borda de uma plataforma que gira sem atrito ao redor de um eixo vertical. A pergunta é se o momento angular do sistema (pôneis mais plataforma) é conservado quando os pôneis começam a andar um em direção ao outro. A gente vai precisar entender sobre momento angular e conservação dele em sistemas sem torque externo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento angular é uma grandeza física que depende da massa, da velocidade e da distância em relação ao eixo de rotação. A fórmula geral é:
onde
é o momento angular,
é a posição, e
é o momento linear.
Passo 3
Agora, a conservação do momento angular acontece quando não há torque externo agindo no sistema. Ou seja, se o sistema está isolado e nenhum força externa está aplicando um torque, o momento angular total permanece constante.
Passo 4
No nosso caso, a plataforma está girando livremente, sem atrito, e o eixo é vertical. Isso significa que não há torque externo agindo no sistema. Os pôneis estão andando na plataforma, mas eles só estão redistribuindo o momento angular dentro do sistema, não adicionando ou removendo.
Passo 5
Mesmo que os pôneis estejam se movendo, como não há torque externo, o momento angular total do sistema pôneis-plataforma deve permanecer o mesmo durante todo o processo.
Resposta
Sim, o momento angular do sistema é conservado.