(a) O espelho do seu banheiro mostra você mais velho ou mais novo do que realmente é? (b) Calcule uma estimativa de ordem de grandeza para a diferença de idade com base nos dados que você especificar.
Passo 1
O enunciado pergunta, em (a), se num espelho plano você aparece mais velho ou mais novo do que realmente é, e em (b) pede uma estimativa de ordem de grandeza dessa diferença de “idade” baseada em dados que você especificar. O conteúdo central aqui é a noção de que a luz leva um tempo finito para ir do seu rosto até o espelho e voltar ao seu olho, e esse tempo de percurso extra faz com que você veja a si mesmo com um atraso.
Passo 2
Vamos calcular o atraso de tempo
que a luz leva para sair do seu olho (ou do seu rosto), ir até o espelho e voltar ao seu olho. Se a distância olho–espelho for
, o percurso total é de
, e como a velocidade da luz no vácuo é
, temos
Passo 3
Especifiquemos um valor típico de
. Num banheiro, pode-se estar a cerca de
do espelho. Substituindo em
:
Passo 4
Esse atraso em segundos podemos converter para anos para termos uma noção melhor. Sabendo que
temos
Passo 5
Portanto, você aparece mais velho do que realmente é (porque vê a si mesmo com atraso) e essa diferença de “idade” é da ordem de grandeza de
segundos, ou seja, cerca de
anos.
Resposta
(a) Você aparece mais velho do que realmente é.
(b) A diferença de idade é da ordem de , isto é,
anos.
(b) A diferença de idade é da ordem de