(a) O espelho do seu banheiro mostra você mais velho ou mais novo do que realmente é? (b) Calcule uma estimativa de ordem de grandeza para a diferença de idade com base nos dados que você especificar.

Passo 1

O enunciado pergunta, em (a), se num espelho plano você aparece mais velho ou mais novo do que realmente é, e em (b) pede uma estimativa de ordem de grandeza dessa diferença de “idade” baseada em dados que você especificar. O conteúdo central aqui é a noção de que a luz leva um tempo finito para ir do seu rosto até o espelho e voltar ao seu olho, e esse tempo de percurso extra faz com que você veja a si mesmo com um atraso.

Passo 2

Vamos calcular o atraso de tempo De<a t que a luz leva para sair do seu olho (ou do seu rosto), ir até o espelho e voltar ao seu olho. Se a distância olho–espelho for d, o percurso total é de 2d, e como a velocidade da luz no vácuo é capprox3times10^8,m/s, temos
De<a t = 2dc

Passo 3

Especifiquemos um valor típico de d. Num banheiro, pode-se estar a cerca de d=0,5,m do espelho. Substituindo em De<a t:
De<a t = 2times0,53times10^8 =13times10^8 approx3,3times10^-9,s

Passo 4

Esse atraso em segundos podemos converter para anos para termos uma noção melhor. Sabendo que
1,anoapprox3,15times10^7,s,
temos
De<a tanos =3,3times10^-93,15times10^7 approx1,0times10^-16,anos

Passo 5

Portanto, você aparece mais velho do que realmente é (porque vê a si mesmo com atraso) e essa diferença de “idade” é da ordem de grandeza de 10^-9 segundos, ou seja, cerca de 10^-16 anos.

Resposta

(a) Você aparece mais velho do que realmente é.
(b) A diferença de idade é da ordem de De<a tsim10^-9,s, isto é, sim10^-16 anos.

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