1. Quando uma estrela exauriu seu combustível de hidrogênio, ela pode fundir outros combustíveis nucleares. Em temperaturas acima de 1,00 times 10^8 K, a fusão do hélio pode ocorrer. Considere os processos a seguir. (a) Duas partículas alfa fundem-se para produzir um núcleo A e um raio gama. O que é o núcleo A ? (b) O núcleo A da parte (a) absorve uma partícula alfa para produzir o núcleo B e um raio gama. O que é o núcleo B ? (c) Encontre a energia total emitida na sequência das reações dadas nas partes (a) e (b).

Passo 1

O enunciado trata da série de fusões de núcleos de hélio (partículas alfa) em um processo chamado de tripa-alfa. Precisamos:
– Identificar o núcleo A formado pela fusão de duas partículas alfa (parte a).
– Identificar o núcleo B quando A absorve mais uma partícula alfa (parte b).
– Calcular a energia total liberada na sequência dessas duas reações (parte c), usando a equivalência massa-energia E=De<a m,c^2.

Passo 2

Na parte (a), duas partículas alfa ( ^4He) se fundem e emitem um raio gama, formando o núcleo A. Esse processo é
^4He + ^4He longrightarrow ^8Be + gamma
Portanto, o núcleo A é o berílio-8, isto é, ^8Be.

Passo 3

Na parte (b), o núcleo A ( ^8Be) absorve outra partícula alfa para produzir o núcleo B e um raio gama:
^8Be + ^4He longrightarrow ^12C + gamma
Logo, o núcleo B é o carbono-12, isto é, ^12C.

Passo 4

Para calcular a energia de cada reação usamos
Q = l(massa dos rea>=ntes - massa dos produtosr),c^2
Adotando:
m(^4He) = 4,002603 u, m(^8Be) = 8,005305 u, m(^12C) = 12,000000 u,
e 1 u,c^2 = 931,5 MeV.

Passo 5

Cálculo de Qa (parte a):
Qa = l[2,m(^4He) - m(^8Be)r],c^2 = l(2times4,002603 - 8,005305r)times931,5 MeV approx -0,092 MeV
Cálculo de Qb (parte b):
Qb = l[m(^8Be)+m(^4He) - m(^12C)r],c^2 = l(8,005305+4,002603 -12,000000r)times931,5 MeV approx 7,37 MeV
Energia total liberada:
Qtotal = Qa + Qb approx -0,092 + 7,37 = 7,28 MeV

Resposta

A) ^8Be
B) ^12C
C) 7,28 MeV

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