No experimento de Rutherford, suponha que uma partícula alfa esteja direcionada diretamente ao núcleo de um átomo. Por que a partícula alfa faz contato físico com o núcleo?
Passo 1
No experimento de Rutherford investigamos como uma partícula alfa (carga
) se aproxima de um núcleo atômico (carga
) sob a ação da força eletrostática repulsiva. O enunciado considera o caso de “tiro de canhão” direto ao centro do núcleo (impact parameter nulo), e quer saber por que essa partícula não chega a “tocar” o núcleo, ou seja, por que ela não faz contato físico com ele.
Passo 2
A interação entre cargas de mesmo sinal é descrita pelo potencial de Coulomb, que em módulo cresce sem limite quando a distância
entre as cargas tende a zero:
Como o potencial é repulsivo e vai a
conforme
, a partícula alfa desacelera à medida que se aproxima do núcleo.
Passo 3
No caso de colisão frontal (momento angular
), não há barreira centrífuga adicional, mas mesmo assim a barreira de Coulomb é infinita em
. O ponto de aproximação mínima
ocorre quando toda a energia cinética inicial
da alfa virou energia potencial eletrostática, ou seja,
Passo 4
Para as energias típicas de uma partícula alfa emitida em decaimento radioativo (
alguns MeV) e núcleos como o de ouro (
), esse
fica da ordem de dezenas de femtômetros, muito maior que o raio nuclear (porta-voz:
–
fm). Logo, a partícula alfa é totalmente contida pela repulsão de Coulomb antes de atingir a superfície nuclear.
Resposta
A partícula alfa não faz contato físico com o núcleo porque a força de Coulomb repulsiva cresce sem limite à medida que
, fazendo com que ela pare e seja rebatida a uma distância
raio nuclear.