Um falcão está voando horizontalmente a uma linha reta, 200 m acima do solo. Um camundongo que está sendo carregado pela ave se livra de suas garras. O falcão continua sua trajetória com a mesma velocidade por antes
de tentar recuperar sua presa. Para concluir a recuperação, o falcão mergulha em linha reta com velocidade constante e recaptura o camundongo acima do solo. (a) Supondo que não haja resistência do ar atuando sobre o camundongo, ache a velocidade de mergulho do falcão. (b) Que ângulo o falcão fez com a horizontal durante sua descida? © Durante que intervalo de tempo o camundongo experimentou queda live?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está pedindo. Temos um falcão que voa horizontalmente a 10,0 m/s a 200 metros de altura. Um camundongo escapa e o falcão continua nessa velocidade por 2 segundos antes de mergulhar para recapturá-lo a 3,00 metros acima do solo. Usaremos conceitos de cinemática, como movimento retilíneo uniforme e queda livre, para resolver as partes (a), (b) e ©.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a trajetória do camundongo. Quando ele escapa, a única força que atua sobre ele é a gravidade (considerando que não há resistência do ar). Isso significa que ele está em queda livre. Precisamos descobrir quanto tempo ele leva para cair de 200 m até 3 m acima do solo.
A altura total que o camundongo cai é:
Usando a fórmula da queda livre:
Onde é a aceleração da gravidade.
Resolvendo para :

Passo 3

O camundongo escapou e levou 2,00 segundos para o falcão mudar de direção e começar a mergulhar. Então, o tempo total que o camundongo está em queda livre é:

Passo 4

Agora, vamos encontrar a velocidade de mergulho do falcão. Sabemos que ele cobre uma distância vertical de 197 m em 4,34 segundos com velocidade constante.
Usando a fórmula da velocidade:

Passo 5

Para encontrar o ângulo que o falcão fez com a horizontal durante sua descida, precisamos considerar tanto a velocidade horizontal quanto a velocidade de mergulho.
A velocidade horizontal é constante e igual a 10,0 m/s. A velocidade vertical é a velocidade de mergulho que encontramos:
O ângulo com a horizontal é dado por:

Passo 6

Finalmente, para confirmar o tempo que o camundongo esteve em queda livre, já calculamos anteriormente:

Resposta

(a) A velocidade de mergulho do falcão é aproximadamente .
(b) O ângulo formado com a horizontal durante a descida é aproximadamente .
© O intervalo de tempo que o camundongo experimentou queda livre é de aproximadamente .

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