19.28 O fio de um piano de massa igual a 3.00 g e comprimento de
é submetido a uma tensão de
. Uma onda com frequiência de
e amplitude igual a
se desloca no fio. a) Ache a potência média transportada pela onda. b) O que ocorrerá com a potência média se a amplitude da onda for reduzida à metade?
Passo 1
O enunciado trata de uma onda transversal num fio (corda) sob tensão. Temos massa
,g, comprimento
,cm, tensão
,N, frequência
,Hz e amplitude
,mm. O objetivo é usar a fórmula da potência média transmitida por uma onda numa corda:
onde
é a densidade linear,
a frequência angular e
a velocidade de propagação.
Passo 2
Calcular a densidade linear
, a velocidade
e a frequência angular
:
Passo 3
Substituir na fórmula da potência média. Primeiro expressamos
em metros:
. Em seguida,
Passo 4
Como
, se reduzirmos a amplitude à metade (
), então
Resposta
a) A potência média transportada pela onda é aproximadamente
b) Se a amplitude for reduzida à metade, a potência média cai para um quarto do valor original, ou seja, para cerca de
b) Se a amplitude for reduzida à metade, a potência média cai para um quarto do valor original, ou seja, para cerca de