19.16 Uma vaqueira amarra no poste de uma cerca a extremidade de uma corda de 10.0 m de comprimento de modo que a corda fica esticada horizontalmente submetida a uma tensão de 140 N. A massa da corda é igual a
. a) Qual é a velocidade de uma onda transversal na corda? b) Se ela faz oscilar para cima e para baixo a extremidade livre da corda com uma frequência de
, qual é o comprimento de onda da onda transversal na corda? c) Ela estica mais a corda de modo que a
tensão dobra para 280 N . Com que freqüência ela deve fazer oscilar a extremidade livre da corda para produzir uma onda transversal na corda com o mesmo comprimento de onda calculado no item (a)?
tensão dobra para 280 N . Com que freqüência ela deve fazer oscilar a extremidade livre da corda para produzir uma onda transversal na corda com o mesmo comprimento de onda calculado no item (a)?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma corda de comprimento
, massa
e tensionada com
. Parte (a) pede a velocidade de onda transversal na corda, que obedece à fórmula
onde
é a densidade linear de massa da corda. Na parte (b) vamos usar a relação de onda
para encontrar o comprimento de onda
quando a frequência é
. Na parte (c) a tensão dobra para
e queremos ajustar a frequência para manter o mesmo comprimento de onda encontrado em (b).
Passo 2
Calcular a densidade linear de massa
.
Passo 3
Calcular a velocidade de onda transversal na corda com
.
Passo 4
Com
e
, o comprimento de onda fica
Passo 5
Quando a tensão dobra para
, a nova velocidade é
Para manter o mesmo
, a frequência necessária é
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)