A forçà que age sobre uma partícula é
, onde
está dada em newtons, e
em metros. Trace um gráfico dessa força em funçāo de
de
a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma força que depende da posição . O objetivo é traçar o gráfico dessa força em função de
x, dada pela fórmula
x, de x = 0 até x = 3,00 metros. Para isso, vamos precisar entender como funciona uma relação linear entre força e posição e saber calcular os valores de F_x para diferentes valores de x.Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da força:
. Isso significa que a força varia de acordo com a posição
x. Como a equação é do primeiro grau (é linear), o gráfico vai ser uma reta.Passo 3
Vamos calcular o valor da força para alguns pontos dentro do intervalo de
x = 0 a x = 3,00 metros. Vamos escolher alguns valores de x para facilitar:-
Quando
m: -
Quando
m: -
Quando
m: -
Quando
m:
Passo 4
Agora que temos esses pontos, podemos montar uma tabela para visualizar melhor:
|
|
|
|---|---|
| 0 | -16 |
| 1 | -8 |
| 2 | 0 |
| 3 | 8 |
Passo 5
Com esses pontos, sabemos que o gráfico será uma linha reta que começa em
, passa por
,
e termina em
. Para desenhar o gráfico:
- Desenhe um sistema de eixos, com o eixo horizontal representando
xe o eixo vertical representandoF_x. - Marque os pontos da tabela no gráfico.
- Ligue os pontos com uma linha reta, já que a relação é linear.
Passo 6
Vamos lembrar que a inclinação da reta é o coeficiente de
x, que nesse caso é 8. Isso significa que para cada metro que x aumenta, a força aumenta 8 newtons. O intercepto com o eixo Y é -16, indicando que quando x = 0, a força é -16 N.Resposta
O gráfico da força
em função de , passa por
,
e termina em
. Essa reta sobe uniformemente, refletindo que a força aumenta 8 N para cada metro que aumentamos
x de 0 a 3 metros é uma linha reta que começa no ponto
x.