A forçà que age sobre uma partícula é , onde está dada em newtons, e em metros. Trace um gráfico dessa força em funçāo de de a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma força que depende da posição x, dada pela fórmula . O objetivo é traçar o gráfico dessa força em função de x, de x = 0 até x = 3,00 metros. Para isso, vamos precisar entender como funciona uma relação linear entre força e posição e saber calcular os valores de F_x para diferentes valores de x.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da força: . Isso significa que a força varia de acordo com a posição x. Como a equação é do primeiro grau (é linear), o gráfico vai ser uma reta.

Passo 3

Vamos calcular o valor da força para alguns pontos dentro do intervalo de x = 0 a x = 3,00 metros. Vamos escolher alguns valores de x para facilitar:
  • Quando m:
  • Quando m:
  • Quando m:
  • Quando m:

Passo 4

Agora que temos esses pontos, podemos montar uma tabela para visualizar melhor:
(m) (N)
0 -16
1 -8
2 0
3 8

Passo 5

Com esses pontos, sabemos que o gráfico será uma linha reta que começa em , passa por , e termina em . Para desenhar o gráfico:
  1. Desenhe um sistema de eixos, com o eixo horizontal representando x e o eixo vertical representando F_x.
  2. Marque os pontos da tabela no gráfico.
  3. Ligue os pontos com uma linha reta, já que a relação é linear.

Passo 6

Vamos lembrar que a inclinação da reta é o coeficiente de x, que nesse caso é 8. Isso significa que para cada metro que x aumenta, a força aumenta 8 newtons. O intercepto com o eixo Y é -16, indicando que quando x = 0, a força é -16 N.

Resposta

O gráfico da força em função de x de 0 a 3 metros é uma linha reta que começa no ponto , passa por , e termina em . Essa reta sobe uniformemente, refletindo que a força aumenta 8 N para cada metro que aumentamos x.

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