Uma luz ultravioleta com uma frequência de 3,00 \times 10^{15} \mathrm{~Hz} atinge uma superfície metálica e ejeta elétrons que têm uma energia cinética máxima de 6,1 \mathrm{eV}. Qual a função trabalho (em eV) do metal?

Passo 1

O enunciado dá uma luz ultravioleta de frequência f = 3{,}00\times10^{15}\,\mathrm{Hz} que ejeta elétrons com energia cinética máxima K_{\max}=6{,}1\,\mathrm{eV}. Queremos a função trabalho \varphi do metal. Para isso usamos a equação de Einstein do efeito fotoelétrico:
K_{\max} = h\,f - \varphi.

Passo 2

Calcular a energia do fóton h\,f em joules. Com h=6{,}626\times10^{-34}\,\mathrm{J\,s} e f=3{,}00\times10^{15}\,\mathrm{Hz},
h\,f = (6{,}626\times10^{-34})(3{,}00\times10^{15}) = 1{,}988\times10^{-18}\,\mathrm{J}.

Passo 3

Converter h\,f para elétron-volt sabendo que 1\,\mathrm{eV}=1{,}602\times10^{-19}\,\mathrm{J}:
h\,f = \frac{1{,}988\times10^{-18}}{1{,}602\times10^{-19}} \approx 12{,}41\,\mathrm{eV}.

Passo 4

Determinar a função trabalho isolando \varphi:
\varphi = h\,f - K_{\max} = 12{,}41\,\mathrm{eV} - 6{,}1\,\mathrm{eV} = 6{,}31\,\mathrm{eV}.
Como K_{\max} tem dois algarismos significativos, arredondamos para \varphi\approx6{,}3\,\mathrm{eV}.

Resposta

6{,}3\,\mathrm{eV}

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