A maior queda d’água do mundo é o Salto Angel Falls, na Venezuela. Sua queda individual mais longa tem altura de 807 m . Se a água no topo das quedas está a
, qual é a temperatura máxima da água no fundo das quedas? Suponha que toda a energia cinética da água quando ela atinge o fundo vai para elevar sua temperatura.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma queda d’água com altura de 807 metros, e a água no topo está a 15,0°C. Queremos descobrir qual é a temperatura máxima que a água pode atingir ao chegar ao fundo da queda, assumindo que toda a energia cinética da água se transforma em calor para aquecer a água. Vamos utilizar conceitos de física relacionados à energia potencial gravitacional, energia cinética e calor específico.
Passo 2
Vamos começar calculando a energia potencial gravitacional (Ep) da água no topo da queda. A energia potencial é dada pela fórmula:
onde:
-
é a massa da água, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura da queda.
Passo 3
Quando a água cai, essa energia potencial se transforma em energia cinética (Ec). No ponto de chegada, toda essa energia cinética será convertida em calor para aquecer a água. A quantidade de calor (
) necessária para elevar a temperatura da água é dada por:
onde:
-
é o calor específico da água ( ), -
é a variação de temperatura que queremos encontrar.
Passo 4
Como toda a energia potencial se transforma em calor, podemos igualar as duas expressões:
Perceba que a massa (
) aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Finalmente, para encontrar a temperatura final da água no fundo da queda, somamos a variação de temperatura à temperatura inicial:
Resposta
A temperatura máxima da água no fundo das quedas é aproximadamente 16,89 °C.