A meia-vida do rádio 224 é por volta de 3,6 dias. Que fração aproximada de uma amostra se mantém sem decaimento após duas semanas? (a) 12 (b) 14 (c) 18 (d) 116 (e) 132

Passo 1

O enunciado dá a meia-vida do rádio 224 como T1/2=3,6 dias e pede a fração que resta após duas semanas ( t=14 dias). O conteúdo envolvido é decaimento radioativo, que segue uma lei exponencial de base tfrac12.

Passo 2

A fórmula geral do decaimento é
N(t)=N0cdotl(tfrac12r)^,t/T1/2
onde N0 é a quantidade inicial e T1/2 é a meia-vida.

Passo 3

Calculamos o expoente
tT1/2 =143,6 approx3,8889

Passo 4

A fração remanescente é
l(tfrac12r)^3,8889 =2^-3,8889 approx0,068

Passo 5

Comparando com as opções dadas, 0,068 está mais próximo de tfrac116=0,0625, que é a alternativa (d).

Resposta

(d) 116

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