Um nêutron livre tem meia-vida de 614 s . Ele sofre decaimento beta ao emitir um elétron. Um próton livre pode sofrer decaimento semelhante? (a) Sim, o mesmo decaimento, (b) sim, mas ao emitir um pósitron, (c) sim, mas com uma meia-vida muito diferente, (d) não.
Passo 1
O enunciado diz que um nêutron livre tem meia-vida
e decai por decaimento beta menos, ou seja,
A pergunta é se um próton livre pode sofrer decaimento análogo por si só.
Passo 2
No decaimento beta minus o nêutron transforma-se em próton porque a massa do nêutron é maior que a soma das massas do próton e do elétron. Escrevendo a reação e a condição energética:
Passo 3
Inserindo valores aproximados (em
):
Temos
e de fato
, liberando energia para o decaimento.
Passo 4
Para o próton tentar um decaimento beta mais (emitindo pósitron) teríamos
e a condição energética exigiria
Mas numericamente
e
. Ou seja, não há energia disponível para esse processo.
Passo 5
Como o próton livre tem massa insuficiente para gerar um nêutron mais um pósitron, ele é estável contra decaimento beta. De acordo com o Modelo Padrão, sua vida-média é imensamente maior que o tempo de idade do universo.
Resposta
(d) não.