Um nêutron livre tem meia-vida de 614 s . Ele sofre decaimento beta ao emitir um elétron. Um próton livre pode sofrer decaimento semelhante? (a) Sim, o mesmo decaimento, (b) sim, mas ao emitir um pósitron, (c) sim, mas com uma meia-vida muito diferente, (d) não.

Passo 1

O enunciado diz que um nêutron livre tem meia-vida tau1/2=614 s e decai por decaimento beta menos, ou seja,
n to p + e^- + barnue
A pergunta é se um próton livre pode sofrer decaimento análogo por si só.

Passo 2

No decaimento beta minus o nêutron transforma-se em próton porque a massa do nêutron é maior que a soma das massas do próton e do elétron. Escrevendo a reação e a condição energética:
n to p + e^- + barnue, mn > mp + me

Passo 3

Inserindo valores aproximados (em MeV/c^2):
mn = 939,565, mp = 938,272, me = 0,511
Temos
mp + me = 938,272 + 0,511 = 938,783 MeV/c^2,
e de fato mn = 939,565 > 938,783, liberando energia para o decaimento.

Passo 4

Para o próton tentar um decaimento beta mais (emitindo pósitron) teríamos
p to n + e^+ + nue,
e a condição energética exigiria
mp > mn + me
Mas numericamente
mn + me = 939,565 + 0,511 = 940,076 MeV/c^2,
e mp = 938,272 < 940,076. Ou seja, não há energia disponível para esse processo.

Passo 5

Como o próton livre tem massa insuficiente para gerar um nêutron mais um pósitron, ele é estável contra decaimento beta. De acordo com o Modelo Padrão, sua vida-média é imensamente maior que o tempo de idade do universo.

Resposta

(d) não.

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