As ondas sonoras provenientes de um alto-falante se espalham de forma aproximadamente uniforme em todas as direções quando o comprimento de onda da onda emitida for muito maior do que o diâmetro do alto-falante. Quando o comprimento de onda da onda emitida for menor do que o diâmetro do alto-falante, a maior parte da energia se concentra na direção frontal do alto-falante. Se o diâmetro de um alto-falante for igual a 12,0 cm, calcule a frequência para a qual o comprimento de onda das ondas sonoras no ar (v=344 m / s) é
igual ao diâmetro do alto-falante;

Passo 1

O enunciado pede a frequência para a qual o comprimento de onda lambda no ar é igual ao diâmetro do alto-falante ( d=12,0 cm), sabendo que a velocidade do som vale v=344 m/s. O conteúdo envolvido é a relação fundamental de ondas mecânicas:
v = f,lambda

Passo 2

Como queremos lambda = d, primeiro convertemos o diâmetro para metros:
d = 12,0 cm = 0,12 m,
logo lambda = 0,12 m.

Passo 3

Da relação ,v = f,lambda, isolamos f:
f = vlambda

Passo 4

Substituindo v = 344 m/s e lambda = 0,12 m:
f = 3440,12 Hz approx 2866,7 Hz

Resposta

A frequência é aproximadamente 2,87times10^3 Hz.

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