Revisão. Suponha que um determinado líquido, com densidade , não exerça nenhuma força de atrito sobre objetos esféricos. Uma bola de massa e raio 9,00 cm é jogada do repouso em um tanque fundo deste líquido, de uma altura de acima da superficie. (a) Encontre a velocidade com que a bola entra no líquido.

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. A gente tem uma bola com massa de e raio de que é jogada do repouso de uma altura de acima da superfície de um líquido com densidade . A pergunta é: qual a velocidade com que a bola entra no líquido?
Aqui, vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente a queda livre. Vamos considerar que não há resistência do ar, já que o enunciado diz que o líquido não exerce força de atrito sobre a bola.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Massa da bola ( ):
  • Raio da bola: (não vamos precisar desse dado para essa parte)
  • Altura ( ):
  • Densidade do líquido:
  • A bola é jogada do repouso, ou seja, velocidade inicial ( ):

Passo 3

Como a bola é jogada do repouso e está caindo livremente, podemos usar a equação da cinemática que relaciona a velocidade final com a altura e a aceleração da gravidade. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
  • é a velocidade final
  • é a aceleração devido à gravidade ( )
  • é a altura

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, multiplicamos
Depois,

Passo 5

Agora, tiramos a raiz quadrada de :

Resposta

A velocidade com que a bola entra no líquido é aproximadamente .

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