Revisão. Suponha que um determinado líquido, com densidade , não exerça nenhuma força de atrito sobre objetos esféricos. Uma bola de massa e raio 9,00 cm é jogada do repouso em um tanque fundo deste líquido, de uma altura de acima da superficie. (a) Encontre a velocidade com que a bola entra no líquido.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. A gente tem uma bola com massa de e raio de que é jogada do repouso de uma altura de acima da superfície de um líquido com densidade . A pergunta é: qual a velocidade com que a bola entra no líquido?
Aqui, vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente a queda livre. Vamos considerar que não há resistência do ar, já que o enunciado diz que o líquido não exerce força de atrito sobre a bola.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
Massa da bola ():
Raio da bola: (não vamos precisar desse dado para essa parte)
Altura ():
Densidade do líquido:
A bola é jogada do repouso, ou seja, velocidade inicial ():
Passo 3
Como a bola é jogada do repouso e está caindo livremente, podemos usar a equação da cinemática que relaciona a velocidade final com a altura e a aceleração da gravidade. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
é a velocidade final
é a aceleração devido à gravidade ()
é a altura
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, multiplicamos
Depois,
Passo 5
Agora, tiramos a raiz quadrada de :
Resposta
A velocidade com que a bola entra no líquido é aproximadamente .
Física - Serway e Jewett - Física para cientistas e engenheiros - Vol1 - 1ª Edição - Capítulo 14.Problemas - Ex. 58a