O pneu de uma bicicleta é inflado a uma pressão manométrica de 2,50 atm quando a temperatura é . Enquanto um homem pedala a bicicleta, a temperatura do pneu sobe para . Supondo que o volume do pneu não mude, encontre a pressão manométrica no pneu na temperatura mais alta.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um pneu de bicicleta com uma certa pressão e temperatura inicial, e quando a pessoa pedala, a temperatura aumenta. Queremos descobrir qual fica a nova pressão do pneu nessa nova temperatura. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre pressão e temperatura quando o volume do gás não muda. Vamos precisar lembrar de converter as temperaturas de Celsius para Kelvin e aplicar a fórmula que relaciona pressão e temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas de gás ideal usam a escala Kelvin. A conversão é simples: basta somar 273,15 à temperatura em Celsius.
A temperatura inicial é :
A temperatura final é :

Passo 3

Como o volume do pneu não muda e estamos assumindo que a quantidade de gás também permanece constante, podemos usar a relação direta entre pressão e temperatura. A fórmula que relaciona pressão e temperatura em condições de volume constante é:
Aqui, é a pressão inicial, é a temperatura inicial, é a pressão final que queremos encontrar, e é a temperatura final.

Passo 4

Agora, vamos isolar na fórmula para encontrar a pressão final:
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Vamos calcular essa expressão:

Resposta

A pressão manométrica no pneu na temperatura de é aproximadamente .

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