15.3 Um próton não-relativístico de velocidade
penetra numa região em que há um campo magnético
e um campo elétrico
. Calcule a força de Lorentz que age sobre o próton e obtenha as suas equações de movimento. Considere como origem o ponto em que o próton entra na região em que existem os campos.
Passo 1
O enunciado pede a força de Lorentz num próton de carga
e velocidade inicial
ao entrar na região onde
Usaremos
e integraremos
para obter
e
.
Passo 2
Calculemos
. Como
,
Passo 3
A força elétrica é
Passo 4
A força magnética é
Passo 5
Somando
:
Passo 6
Pela segunda lei de Newton,
é constante, com componentes
Integrando com as condições iniciais
e
, obtemos
Resposta
Força de Lorentz:
Equações de movimento: