Um próton - núcleo de um átomo de hidrogênio pode ser modelado como uma esfera com diâmetro de 2,4 fm e massa de . (a) Determine a densidade do próton.

Passo 1

Então, o enunciado nos pede para encontrar a densidade de um próton, que é o núcleo de um átomo de hidrogênio. A gente vai usar conceitos de geometria para calcular o volume do próton, já que ele é modelado como uma esfera, e depois vamos usar a fórmula da densidade, que relaciona massa e volume. Precisaremos das fórmulas para o volume da esfera e para calcular a densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o raio do próton. Sabemos que o diâmetro é 2,4 fm (femtômetros). O raio é metade do diâmetro:

Passo 3

Agora, vamos converter o raio de femtômetros para metros, porque a massa está em quilogramas e é melhor trabalhar com unidades consistentes. Sabemos que:
Então:

Passo 4

Vamos calcular o volume da esfera usando a fórmula do volume:
Substituindo o valor do raio:

Passo 5

Calculando o volume:

Passo 6

Agora, usamos a fórmula da densidade:
Substituindo os valores:

Passo 7

Calculando a densidade:

Resposta

A densidade do próton é aproximadamente .

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