Um próton - núcleo de um átomo de hidrogênio pode ser modelado como uma esfera com diâmetro de 2,4 fm e massa de
. (a) Determine a densidade do próton.
Passo 1
Então, o enunciado nos pede para encontrar a densidade de um próton, que é o núcleo de um átomo de hidrogênio. A gente vai usar conceitos de geometria para calcular o volume do próton, já que ele é modelado como uma esfera, e depois vamos usar a fórmula da densidade, que relaciona massa e volume. Precisaremos das fórmulas para o volume da esfera e para calcular a densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o raio do próton. Sabemos que o diâmetro é 2,4 fm (femtômetros). O raio é metade do diâmetro:
Passo 3
Agora, vamos converter o raio de femtômetros para metros, porque a massa está em quilogramas e é melhor trabalhar com unidades consistentes. Sabemos que:
Então:
Passo 4
Vamos calcular o volume da esfera usando a fórmula do volume:
Substituindo o valor do raio:
Passo 5
Calculando o volume:
Passo 6
Agora, usamos a fórmula da densidade:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando a densidade:
Resposta
A densidade do próton é aproximadamente
.