Q16.12 No modelo da teoria cinética molecular de um gás ideal, a pressão do gás é produzida pelas colisōes moleculares com as paredes de recipiente, pelas colisões entre as moléculas ou por ambas as colisões? Como a teoria cinética modela as colisões entre as moléculas?
Passo 1
Estamos na teoria cinética molecular de um gás ideal, que trata as moléculas como partículas puntuais em movimento aleatório. A pergunta é dupla:
- A pressão do gás vem das colisões moleculares com as paredes do recipiente, das colisões entre moléculas ou de ambas?
- Como a teoria cinética modela as colisões entre as moléculas?
Passo 2
Para entender de onde sai a pressão, lembramos que pressão é força por unidade de área:
Na teoria cinética, cada vez que uma molécula bate na parede, ela troca momento linear com ela. Se uma molécula de massa
e componente de velocidade perpendicular à parede
chega e volta com
, a variação de momento é
Somando esse impulso sobre todas as moléculas por segundo e dividindo pela área, obtemos a pressão. As colisões entre moléculas são forças internas ao volume do gás e, por conservação de momento total, não geram força líquida sobre as paredes. Logo, a pressão é produzida apenas pelas colisões com as paredes.
Passo 3
No interior do gás, as moléculas também se chocam umas nas outras e isso mantém a distribuição de velocidades isotrópica e em equilíbrio térmico. A teoria cinética as modela assim:
– São choques binários (duas moléculas por vez),
– Perfeitamente elásticos, isto é, conservam energia cinética e momento linear,
– Instantâneos e sem duração finita,
– Não há forças de longo alcance ou energia potencial — a única interação ocorre no instante do choque, como se fossem esferas rígidas que “tocam” e se separam.
– São choques binários (duas moléculas por vez),
– Perfeitamente elásticos, isto é, conservam energia cinética e momento linear,
– Instantâneos e sem duração finita,
– Não há forças de longo alcance ou energia potencial — a única interação ocorre no instante do choque, como se fossem esferas rígidas que “tocam” e se separam.
Resposta
A pressão surge exclusivamente das colisões das moléculas com as paredes do recipiente; as colisões intermoleculares são internas e não contribuem à pressão sobre as paredes. Essas colisões entre moléculas são tratadas como choques perfeitamente elásticos, binários e instantâneos, que conservam momento linear e energia cinética.