Q|C (a) Determine o número de massa de um núcleo cujo raio é aproximadamente igual a dois terços do de
{ }_{88}^{230}
Ra. (b) Identifique o elemento. (c) Outras respostas são possíveis? Explique.
Passo 1
O enunciado pede para achar o número de massa
de um núcleo cujo raio é
do raio de
. O conteúdo que vamos usar é a fórmula empírica do raio nuclear:
onde
é constante.
Passo 2
Sejam
e
o raio e o número de massa de
, e
e
os do outro núcleo. Temos
Cancelando
e elevando ao cubo,
Passo 3
Calculando
Como
deve ser inteiro, tomamos
.
Passo 4
O núcleo de número de massa
e abundância estável mais comum é
. Portanto, o elemento identificado é o zinco.
Passo 5
A fórmula é aproximada e o resultado
pode ser arredondado para
,
ou
, gerando núcleos diferentes. Além disso, vários isótopos de massa
existem (ex.:
,
,
), mas o estável é
. Logo, outras respostas de elemento ou de arredondamento são possíveis dentro da precisão do modelo.
Resposta
(a)
(b) Zinco,
(c) Sim. Devido à aproximação na fórmula de e ao arredondamento de
, poderia-se admitir
ou
, e diferentes isótopos com
.
(b) Zinco,
(c) Sim. Devido à aproximação na fórmula de