Q|C (a) Determine o número de massa de um núcleo cujo raio é aproximadamente igual a dois terços do de
{ }_{88}^{230}
Ra. (b) Identifique o elemento. (c) Outras respostas são possíveis? Explique.

Passo 1

O enunciado pede para achar o número de massa A de um núcleo cujo raio é tfrac23 do raio de ^23088Ra. O conteúdo que vamos usar é a fórmula empírica do raio nuclear:
R = R0,A^1/3
onde R0 é constante.

Passo 2

Sejam R!1 e A1=230 o raio e o número de massa de Ra, e R!2 e A2 os do outro núcleo. Temos
R!2 = 23,R!1 Longrightarrow R0,A2^1/3 = 23,R0,A1^1/3
Cancelando R0 e elevando ao cubo,
A2 = l(tfrac23r)^3A1 = 827times230

Passo 3

Calculando
A2 = 8times23027 approx 68,15
Como A2 deve ser inteiro, tomamos A2approx68.

Passo 4

O núcleo de número de massa A=68 e abundância estável mais comum é ^68Zn. Portanto, o elemento identificado é o zinco.

Passo 5

A fórmula é aproximada e o resultado 68,15 pode ser arredondado para 67, 68 ou 69, gerando núcleos diferentes. Além disso, vários isótopos de massa A=68 existem (ex.: ^68Ga, ^68Ge, ^68Se), mas o estável é ^68Zn. Logo, outras respostas de elemento ou de arredondamento são possíveis dentro da precisão do modelo.

Resposta

(a) Aapprox68
(b) Zinco, ^68Zn
(c) Sim. Devido à aproximação na fórmula de R e ao arredondamento de 68,15, poderia-se admitir A=67 ou 69, e diferentes isótopos com A=68.

Exercícios de Livros Relacionados