Q|C Durante períodos de alta atividade, o Sol tem mais manchas solares que o normal. Essas manchas são mais frias que o resto da camada luminosa da atmosfera do Sol (a fotosfera). Paradoxalmente, a potência total de saída do Sol ativo não é menor que a média, e sim, a mesma ou levemente maior que a média. Pense nos detalhes do seguinte modelo bruto desse fenômeno. Considere uma parte da fotosfera com área de
. Sua emissividade é 0,965 . (b) Para representar uma mancha solar, suponha que
da área estejam a 4.800 K , e os outros
a 5.890 K. Encontre a potência de saída dessa área.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado está pedindo. Estamos lidando com a física da radiação térmica, especificamente usando a Lei de Stefan-Boltzmann para calcular a potência emitida por uma área da fotosfera do Sol. Precisamos considerar que 10% dessa área são manchas solares com uma temperatura menor, e os 90% restantes têm uma temperatura normal. Vamos usar a fórmula:
Onde:
-
é a potência, -
é a emissividade, -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
é a área, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a área total em duas partes: a área das manchas solares e a área da fotosfera sem manchas.
- Área total:
- Área das manchas solares (10%):
- Área sem manchas (90%):
Passo 3
Vamos calcular a potência emitida pelas manchas solares. Usamos a fórmula da potência com a emissividade e a temperatura das manchas.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, calculamos a potência emitida pela área sem manchas, usando a mesma fórmula, mas com a temperatura da fotosfera normal.
Substituindo os valores:
Passo 5
Com as duas potências calculadas, somamos para obter a potência total emitida por essa área da fotosfera durante períodos de alta atividade solar.
Resposta
A potência de saída dessa área da fotosfera durante períodos de alta atividade solar é aproximadamente
.