Q|C Durante períodos de alta atividade, o Sol tem mais manchas solares que o normal. Essas manchas são mais frias que o resto da camada luminosa da atmosfera do Sol (a fotosfera). Paradoxalmente, a potência total de saída do Sol ativo não é menor que a média, e sim, a mesma ou levemente maior que a média. Pense nos detalhes do seguinte modelo bruto desse fenômeno. Considere uma parte da fotosfera com área de
. Sua emissividade é 0,965 . © Diga como a resposta para a parte (b) se compara com a dada para a parte (a).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido na questão. A pergunta © quer que a gente compare a resposta da parte (b) com a da parte (a). Embora a gente não tenha os detalhes das partes (a) e (b), podemos imaginar que:
- Parte (a) provavelmente calculou a potência total de saída do Sol sem considerar as manchas solares.
- Parte (b) provavelmente calculou a potência considerando a presença das manchas solares.
O conteúdo que estamos lidando aqui envolve emissão de energia, emissividade e área da superfície. Vamos precisar entender como a emissividade e a área afetam a potência emitida.
Passo 2
Vamos lembrar que a potência emitida por uma superfície pode ser calculada usando a Lei de Stefan-Boltzmann, que é dada por:
Onde:
-
é a potência emitida, -
é a emissividade, -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
é a área da superfície, -
é a temperatura absoluta da superfície.
Passo 3
Na parte (a), sem manchas solares, a emissividade é 0,965 e a área é
. Vamos supor que essa seja a condição média do Sol.
Já na parte (b), com as manchas solares, além da emissividade e da área mencionadas, temos regiões mais frias. As manchas solares têm menor emissividade porque são mais frias, mas a área total das manchas pode variar.
Passo 4
Para comparar as duas partes, precisamos ver como a potência total se comporta:
-
Sem manchas solares (parte a):
-
Com manchas solares (parte b):
Mesmo que as manchas solares tenham uma emissividade menor (
) e sejam mais frias (
), a área total pode compensar isso, mantendo a potência total semelhante ou até aumentando.
Passo 5
Assim, a comparação entre
e
indica que:
- Se a redução na emissividade e na temperatura das manchas for compensada por um aumento na área irradiada ou por outras regiões mais quentes, a potência total do Sol pode se manter ou até aumentar.
Isso explica por que, apesar das manchas solares serem mais frias, a potência total de saída do Sol não diminui e pode até ser ligeiramente maior durante períodos de alta atividade.
Resposta
A potência total com manchas solares (parte b) se mantém igual ou é levemente maior do que sem as manchas (parte a), pois a redução na emissividade e temperatura das manchas é compensada por outras regiões mais ativas, mantendo a potência total do Sol estável ou aumentando-a um pouco.