Q|C O méson neutro rho^0 decai pela interação forte em dois píons:
rho^0 pi^++pi^- (T1 / 2 sim 10^-23 s)
O káon neutro também decai em dois píons:
KS^0 pi^++pi^- (T1 / 2 sim 10^-10 s)
Como você explica a diferença em meias-vidas?

Passo 1

O enunciado apresenta dois decaimentos em dois píons e suas meias-vidas:
rho^0topi^++pi^-(tau1/2sim10^-23,s)
KS^0topi^++pi^-(tau1/2sim10^-10,s)
Precisamos usar conceitos de interações fundamentais (forte vs. fraca) e a hierarquia de suas constantes de acoplamento para explicar por que um decai muito mais rápido que o outro.

Passo 2

Revisão rápida das interações e suas escalas típicas de tempo de decaimento:
– Decaimentos via interação forte costumam ter meias-vidas na ordem de tausim10^-23,s.
– Decaimentos eletromagnéticos ficam em tausim10^-16,s.
– Decaimentos via interação fraca são muito mais lentos, tipicamente tausim10^-8 a 10^-10,s.
Isso se deve à força de acoplamento: a constante de acoplamento forte gs é bem maior que a eletromagnética e, que por sua vez é muito maior que a constante efetiva da fraca GF.

Passo 3

Identificação da interação em cada decaimento:
– No decaimento rho^0topi^+pi^-, não há mudança de sabor ou de número quântico “estranheza”; trata-se de rearranjo de quarks ubar uto dbar u + ubar d. Isso ocorre pela interação forte.
– No decaimento KS^0topi^+pi^-, há mudança de sabor (o quark s deve se transformar em u), o que só pode acontecer via interação fraca, pela troca de um bóson W.

Passo 4

Por que a forte é tão mais veloz que a fraca?
– A interação forte tem constante de acoplamento gssim1 e glúons de massa nula, gerando amplitudes grandes e fases de vida curtas ( sim10^-23,s).
– A interação fraca envolve o bóson massivo W (massa MWsim80 GeV) e a constante GFsim10^-5,GeV^-2, suprimindo fortemente a taxa de decaimento e alongando a meia-vida para sim10^-10,s.

Resposta

A diferença de meias-vidas reflete a hierarquia das interações fundamentais: o rho^0 decai pela força forte (muito rápida), enquanto o KS^0 sofre decaimento fraco (muito mais lento devido à troca de W e ao pequeno GF).

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