Q|C O méson neutro
decai pela interação forte em dois píons:
O káon neutro também decai em dois píons:
Como você explica a diferença em meias-vidas?
Passo 1
O enunciado apresenta dois decaimentos em dois píons e suas meias-vidas:
Precisamos usar conceitos de interações fundamentais (forte vs. fraca) e a hierarquia de suas constantes de acoplamento para explicar por que um decai muito mais rápido que o outro.
Passo 2
Revisão rápida das interações e suas escalas típicas de tempo de decaimento:
– Decaimentos via interação forte costumam ter meias-vidas na ordem de .
– Decaimentos eletromagnéticos ficam em .
– Decaimentos via interação fraca são muito mais lentos, tipicamente a
.
Isso se deve à força de acoplamento: a constante de acoplamento forte é bem maior que a eletromagnética
, que por sua vez é muito maior que a constante efetiva da fraca
.
– Decaimentos via interação forte costumam ter meias-vidas na ordem de
– Decaimentos eletromagnéticos ficam em
– Decaimentos via interação fraca são muito mais lentos, tipicamente
Isso se deve à força de acoplamento: a constante de acoplamento forte
Passo 3
Identificação da interação em cada decaimento:
– No decaimento , não há mudança de sabor ou de número quântico “estranheza”; trata-se de rearranjo de quarks
. Isso ocorre pela interação forte.
– No decaimento , há mudança de sabor (o quark
deve se transformar em
), o que só pode acontecer via interação fraca, pela troca de um bóson
.
– No decaimento
– No decaimento
Passo 4
Por que a forte é tão mais veloz que a fraca?
– A interação forte tem constante de acoplamento e glúons de massa nula, gerando amplitudes grandes e fases de vida curtas (
).
– A interação fraca envolve o bóson massivo (massa
GeV) e a constante
, suprimindo fortemente a taxa de decaimento e alongando a meia-vida para
.
– A interação forte tem constante de acoplamento
– A interação fraca envolve o bóson massivo
Resposta
A diferença de meias-vidas reflete a hierarquia das interações fundamentais: o
decai pela força forte (muito rápida), enquanto o
sofre decaimento fraco (muito mais lento devido à troca de
e ao pequeno
).