Um píon neutro em repouso decai em dois fótons de acordo com
. Encontre a (a) energia, (b) o momento linear e (c) a frequência de cada fóton.
Passo 1
O enunciado trata do decaimento de um píon neutro em repouso, segundo
e pede (a) a energia, (b) o momento linear e (c) a frequência de cada fóton.
Conteúdo: conservação de energia e momento em relatividade e propriedades dos fótons ( e
).
Conteúdo: conservação de energia e momento em relatividade e propriedades dos fótons (
Passo 2
Pela conservação de energia no referencial do píon em repouso, temos
Como os dois fótons são idênticos,
. Logo, a energia de cada fóton é
Passo 3
Pela conservação do momento linear, o momento total inicial é zero, então os fótons saem em direções opostas com mesmos módulos de momento. Para um fóton vale
, logo
Passo 4
Usando a relação de Planck para fótons,
, obtemos a frequência de cada fóton como
Resposta
(a)
(b)
(c)
Em valores numéricos usando :
(b)
(c)
Em valores numéricos usando