Q|C (a) Prove que a troca de uma partícula de massa
pode estar associada à força com uma faixa dada por
onde
está em nanômetros e
em elétrons-volt. (b) Formule o padrão de dependência da faixa na massa. (c) Qual é a faixa da força que pode ser produzida pela troca virtual de um próton?
Passo 1
O enunciado pede que a gente use o princípio da incerteza tempo-energia para mostrar que a troca de uma partícula de massa
dá uma faixa
com
em nm e
em eV; em seguida, quer o padrão de dependência de
em
e, por fim, o valor numérico de
para um próton.
Passo 2
Do princípio da incerteza tempo-energia temos
Para uma partícula virtual de massa
atribuímos
e a duração do processo
. Como a faixa da força é
, resulta
Passo 3
Sabendo que
substituímos na fórmula acima e obtemos
Passo 4
Da expressão
vemos imediatamente que
Passo 5
Para o próton temos
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Resposta
(a)
(b)
(c) Para o próton,
(b)
(c) Para o próton,