1. Q|C Uma reação de fusão considerada como uma fonte de energia é a absorção de um próton por um núcleo de boro 11 para produzir três partículas alfa:
1^1 H+ 5^11 B 3( 2^4 He)
Esta reação é uma possibilidade atrativa porque o boro é facilmente obtido na crosta terrestre. Uma desvantagem é que seus prótons e núcleos devem ter energias cinéticas grandes para que a reação aconteça. Este requisito contrasta com o início da fissão do urânio por nêutrons lentos. (a) Quanta energia é emitida em cada reação? (b) Por que as partículas reagentes têm altas energias cinéticas?

Passo 1

O enunciado fornece a reação de fusão
1^1H + 5^11B longrightarrow 3,( 2^4He )
e pede em (a) a energia emitida por reação (valor- Q) e em (b) por que as partículas reagentes têm altas energias cinéticas. O conteúdo usado será o cálculo de Q pela diferença de massa entre reagentes e produtos, e a justificativa via barreira de Coulomb.

Passo 2

Para achar o valor- Q precisamos das massas nucleares iniciais e finais. Usamos as massas atômicas e subtraímos a massa dos elétrons:
– Massa atômica do H: 1,007825,u, subtraindo um elétron ( me=0,0005486,u) dá
m(1^1H) = 1,007825 - 0,0005486 = 1,0072764,u
– Massa atômica do B: 11,009305,u, subtraindo cinco elétrons dá
m(5^11B) = 11,009305 - 5times0,0005486 = 11,006562,u
– Massa atômica do He: 4,002603,u, subtraindo dois elétrons dá
m(2^4He) = 4,002603 - 2times0,0005486 = 4,0015058,u

Passo 3

Calculamos a massa total inicial e final e a diferença:
Mi = m(1^1H) + m(5^11B) = 1,0072764 + 11,006562 = 12,0138384,u,
Mf = 3,m(2^4He) = 3times4,0015058 = 12,0045174,u,
De<a m = Mi - Mf = 12,0138384 - 12,0045174 = 0,0093210,u

Passo 4

Convertendo a massa perdida em energia via E=De<a m,c^2 e usando 1,u=931,5,MeV/c^2, obtemos
Q = 0,0093210times931,5 = 8,69,MeV

Passo 5

As partículas reagentes devem ter altas energias cinéticas para vencerem a forte repulsão eletrostática (barreira de Coulomb) entre o próton e o núcleo de boro, pois ambos são carregados positivamente e precisam se aproximar muito para que a fusão ocorra.

Resposta

(a) Q approx 8,69,MeV.
(b) Porque é preciso energia cinética suficiente para superar a barreira de repulsão de Coulomb entre o próton e o núcleo de boro.

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