(a) Quanto trabalho é realizado sobre o vapor quando
de água a
ferve e se torna
de vapor a
a
de pressão? Suponha que o vapor se comporte com um gás ideal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre quanto trabalho é realizado quando 1 mol de água ferve e se transforma em vapor a 100 °C e 1 atm de pressão. Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente a Lei dos Gases Ideais e a fórmula do trabalho em processos isobáricos (pressão constante).
Passo 2
Primeiro, precisamos achar a mudança de volume quando a água passa de líquida para vapor. Considerando que a água líquida tem volume bem pequeno comparado ao vapor, vamos focar no volume do vapor. Usaremos a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
onde:
-
é o volume, -
é a quantidade de matéria (1 mol), -
é a constante dos gases (0,08206 L·atm/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin (100 °C = 373 K), -
é a pressão (1 atm).
Passo 3
Vamos calcular o volume do vapor usando os valores fornecidos:
Passo 4
Agora, para encontrar o trabalho realizado (
) durante a expansão do vapor, usamos a fórmula:
Como a pressão é constante e o volume inicial da água líquida é negligenciável, temos:
Passo 5
Precisamos converter o trabalho de L·atm para Joules. Sabemos que:
Então,
Resposta
O trabalho realizado é aproximadamente
.