(a) Quanto trabalho é realizado sobre o vapor quando de água a ferve e se torna de vapor a a de pressão? Suponha que o vapor se comporte com um gás ideal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre quanto trabalho é realizado quando 1 mol de água ferve e se transforma em vapor a 100 °C e 1 atm de pressão. Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente a Lei dos Gases Ideais e a fórmula do trabalho em processos isobáricos (pressão constante).

Passo 2

Primeiro, precisamos achar a mudança de volume quando a água passa de líquida para vapor. Considerando que a água líquida tem volume bem pequeno comparado ao vapor, vamos focar no volume do vapor. Usaremos a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
onde:
  • é o volume,
  • é a quantidade de matéria (1 mol),
  • é a constante dos gases (0,08206 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin (100 °C = 373 K),
  • é a pressão (1 atm).

Passo 3

Vamos calcular o volume do vapor usando os valores fornecidos:

Passo 4

Agora, para encontrar o trabalho realizado ( ) durante a expansão do vapor, usamos a fórmula:
Como a pressão é constante e o volume inicial da água líquida é negligenciável, temos:

Passo 5

Precisamos converter o trabalho de L·atm para Joules. Sabemos que:
Então,

Resposta

O trabalho realizado é aproximadamente .

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