1. A queima de uma tonelada métrica ( 1.000 kg ) de carvão pode produzir energia de 3,30 times 10^10 J. A fissão de um núcleo de urânio 235 produz uma média de aproximadamente 200 MeV . Qual massa de urânio produz a mesma energia na fissão que a queima de uma tonelada métrica de carvão?

Passo 1

O enunciado diz que a queima de uma tonelada métrica de carvão libera Ecarvão = 3,30times10^10ã,J, e que a fissão de um núcleo de U-235 libera em média 200,MeV por fissão. Queremos achar a massa de U-235 cuja fissão completa produziria a mesma energia Ecarvãoã. Para isso precisamos:
1. Converter 200,MeV em joules.
2. Calcular o número de fissões necessárias para chegar a Ecarvãoã.
3. Determinar a massa de um núcleo de U-235.
4. Multiplicar o número de núcleos pela massa individual para obter a massa total.

Passo 2

Converter a energia por fissão de MeV para joules, lembrando que 1,eV =1,602times10^-19,J. Então
Efissão = 200times10^6,eV;times;1,602times10^-19,JeV =3,204times10^-11,J ã

Passo 3

Calcular o número de fissões N necessárias para igualar Ecarvãoã:
N = EcarvãoEfissão = 3,30times10^103,204times10^-11 approx1,03times10^21 ãã

Passo 4

A massa de um núcleo de U-235 vale aproximadamente 235 unidades de massa atômica, ou seja
mnúc<=o = 235,u =235times1,6605times10^-27,kg =3,901times10^-25,kg ú

Passo 5

A massa total de U-235 que fissiona é
mtotal = N times mnúc<=o =1,03times10^21times3,901times10^-25,kg approx4,02times10^-4,kg ú

Resposta

A massa de urânio necessária é aproximadamente 4,0times10^-4,kg (ou seja, cerca de 0,40 g).

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