Revisão. O salmão Chinook pode nadar sob a água a
e também pular verticalmente para cima, deixando a água a uma velocidade de
. Um salmão recorde media 1,50 m e tinha uma massa de
. Considere o peixe nadando em linha reta para cima sob a superfície de um lago. A força gravitacional exercida sobre ele é quase anulada pela forca de empuxo exercida pela água, como estudaremos no Capítulo 14. O peixe sofre uma força para cima,
, exercida pela água sobre sua nadadeira caudal, e uma força de atrito fluido para baixo, que consideramos agindo sobre sua extremidade frontal. Suponha que a força de atrito devido ao fluido desaparece quando a cabeça do peixe atravessa a superfície da água e que a força de atrito no seu rabo é constante. Considere que a força gravitacional muda repentinamente para total quando metade do comprimento do peixe estiver fora da água. Encontre o valor de
.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um salmão Chinook que nada a uma velocidade de
e pula para cima com uma velocidade de
. Esse salmão recorde medi 1,50 m e pesa 61,0 kg. A gente precisa descobrir qual é a força
que a água exerce sobre a nadadeira do rabo do salmão enquanto ele nada para cima. Para resolver isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente as leis de Newton, além de entender um pouquinho sobre empuxo e forças de atrito fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar as forças atuando no salmão enquanto ele está nadando para cima na água. Há duas forças principais:
- Força de empuxo §: Essa é a força para cima exercida pela água sobre a nadadeira do rabo.
- Força de atrito fluido (F_d): Essa é a força para baixo que a água exerce na parte frontal do salmão devido ao movimento.
Quando o salmão está totalmente submerso, a força gravitacional está quase anulada pelo empuxo, mas ainda temos a força de atrito agindo.
Passo 3
Vamos aplicar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa multiplicada pela aceleração (
). No caso, queremos que o salmão mantenha uma velocidade constante para cima, então a aceleração é zero. Isso significa que as forças para cima e para baixo se equilibram:
Então, temos:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a força de atrito fluido (
). Sabemos que a força de atrito é dada por:
Onde:
-
é uma constante que depende das características do fluido e da forma do objeto. -
é a velocidade do salmão.
Como a força de atrito no rabo é constante, podemos assumir que
é uma constante para o nosso caso.
Passo 5
Para encontrar
, precisamos de mais informações sobre a força de atrito ou sobre como ela varia com a velocidade. No entanto, como não temos esses dados, vamos considerar que o equilíbrio das forças já nos dá
, e sabendo que o salmão mantém uma velocidade constante, podemos concluir que a força
é igual à força de atrito fluido.
Resposta
Portanto, a força
exercida pela água sobre a nadadeira do rabo do salmão é igual à força de atrito fluido que atua na parte frontal do salmão durante o nado para cima.